洛谷 P1091 合唱队形

                                                P1091 合唱队形

题目链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1091

题目描述

N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。

合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK， 则他们的身高满足T1<...<Ti>Ti+1>…>TK(1<=i<=K)。

你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

输入输出格式

输入格式：

输入文件chorus.in的第一行是一个整数N(2<=N<=100)，表示同学的总数。第一行有n个整数，用空格分隔，第i个整数Ti(130<=Ti<=230)是第i位同学的身高(厘米)。

输出格式：

输出文件chorus.out包括一行，这一行只包含一个整数，就是最少需要几位同学出列。

输入输出样例

输入样例#1： 

8
186 186 150 200 160 130 197 220

输出样例#1： 

4

说明

对于50％的数据，保证有n<=20；

对于全部的数据，保证有n<=100。

题解：队列是按中间高，两边低的站法，那么其实就是找到i，找到以i结尾的最长上升子序列和以i结尾的反向的最长上升子序列，记录每次两个长度的最大值就是队伍的长度。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define _for(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int maxn = 106;
int n,a[maxn],sum1[maxn],sum2[maxn];
int main(int argc, char const *argv[])
{
	cin>>n;
	_for(i,1,n)cin>>a[i];
	_for(i,1,n)sum1[i]=sum2[i]=1;
	_for(i,1,n)
	{
		_for(j,1,i-1)
		{
			if(a[j]<a[i])
			{
				sum1[i]=max(sum1[i],sum1[j]+1);
			}
		}
	}
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		for(int j=n;j>i;j--)
		{
			if(a[j]<a[i])
			{
				sum2[i]=max(sum2[i],sum2[j]+1);
			}
		}
	}
	int ans = 0;
	//_for(i,1,n)cout<<sum1[i]<<" "<<sum2[i]<<endl;
	_for(i,1,n)ans=max(ans,sum1[i]+sum2[i]-1);
	cout<<n-ans<<endl;
	return 0;
}