洛谷-P1090 合并果子

                                            P1090 合并果子

题目链接： https://www.luogu.org/problemnew/show/P1090

题目描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过 $n-1$次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 $1$ ，并且已知果子的种类 数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 $3$ 种果子，数目依次为 $1$ ， $2$ ， $9$ 。可以先将 $1$ 、 $2$ 堆合并，新堆数目为 $3$ ，耗费体力为 $3$ 。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 $12$ ，耗费体力为 $12$ 。所以多多总共耗费体力 $=3+12=15$ 。可以证明 $15$为最小的体力耗费值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件 $fruit.in$ 包括两行，第一行是一个整数 $n(1\le n\le 10000)$ ，表示果子的种类数。第二行包含 $n$ 个整数，用空格分隔，第 $i$ 个整数 a_i(1\leq a_i\leq 20000)ai​(1≤ai​≤20000) 是第 $i$ 种果子的数目。

输出格式：

输出文件 $fruit.out$ 包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于 2^{31}231 。

输入输出样例

输入样例#1： 

3 
1 2 9 

输出样例#1： 

15

说明

对于30％的数据，保证有n<=1000：

对于50％的数据，保证有n<=5000；

对于全部的数据，保证有n<=10000。

题解：优先队列模板题，每次取出两次合并，然后入队即可。

AC代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int a[maxn],n;
priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> >Q;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        Q.push(a[i]);
    }
    long long sum = 0;
    while(Q.size()>1)
    {
        long long p = Q.top();
        Q.pop();
        long long q = Q.top();
        Q.pop();
        sum+=(q+p);
        Q.push(p+q);
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}