Java实现“从1到N的所有整数中1出现的个数”

首先要明确题意：是1出现的个数，而不是包含1的整数的个数；

其次：分情况进行讨论

（1）大框架是按位进行置1，去讨论除本位之外的情况（比如，个位置为1，分析十百千位的情况）

（2）考虑当前位，若当前位大于等于1，则左边位可以取到最大值；否则，最高位取到（最大值-1）；

（3）考虑最高位，若最高位大于等于1，则可以取完；否则，最高位取到本数的最大值；

最后，当然得来个例子才好：

         上面是我自己总结的，可能直接看不是很能理解，贴心的用下面一个例子来进行阐述：

         比如，2048，先看个位，个位置1，当前位8>1，所以左边可以从0-204，也就是205；

         十位为1,当前位4>1，左边位可以从0-20全取完，右边位也可以全取完0-9（左边不会超过最大值，右边位一定可以全部取完，因此右边可以全部取完），则是21*10=210；

         百位置1，当前位为0<1，则左边位只能取0-1,，不能取2，右边位可以全部取完，也就是2*100=200个；

         千位置1，千位是这个数的最高位，且2>1，所以可以取1000-1999全部取完，就是1000个（若是1048，千位置1，就只能取到1000-1048）；所以总数就是205+210+200+1000=1615；可以经过代码进行验证。