从1到n整数中1出现的次数

原创于 2019-08-12 15:01:39 发布 · 165 阅读

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本文介绍了一个简单的算法问题：如何计算从1到给定整数n中数字1在十进制表示中出现的总次数。通过一个具体的例子，即输入12，展示了包含数字1的整数及其出现次数。文章提供了一段C++代码实现，采用双重循环来检查每个数字，并统计1的出现次数。然而，指出此方法的时间复杂度较高，为O(n^2)。

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输入一个整数n，求1~n这n个整数的十进制表示中1出现的次数，例如，输入12，1~12这些整数包含1的数字有1，10，11，12，1一共出现了5次

这是我在写剑指offer中遇到的一个题，题不难，很容易的想到从1开始对每个数进行检测，先判断各位是否为1，再判断它是否为十位数，对该数除10之后再进行判断，如果该数小于10时跳出循环。

int main()
{
	int count = 0;
	int k = 15;
	for(int i =1;i<= k;i++)
	{
		int n = i;
		while(n!=0)
		{
			if(n%10==1)
			{
				count++;
			}
			if (n/10 == 1)
			{
				count++;
			}
				n =n/10;
	
			if(n<10)
			{
				break;
			}
		}
	}
	cout<<count<<endl;
	return 0;
}

这是最简单的一种方法，不难看出这种方法的时间复杂度过大O（n^2），需要对整个数组进行循环遍历，还需要对每个数进行循环检测。