Elias Gamma Coding对正整数、整数(采用bijection)的编码解码解析

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Elias Gamma Coding是一种用于高效存储整数的变长编码方式，通过前导0的数量确定有效位数。正整数编码后会比原数值大1，而负数使用bijection映射，偶数表示负数，奇数表示正数。这种编码在小整数范围内能显著减少bit长度，有利于节省存储空间。

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Elias Gamma Coding是干什么用的？

一种对整数的变长编码格式，目的是尽量用少的bit位来描述整数，所以编码出来的bit位数是变长的，因为是变长的编码格式首先应该解决一个问题，就是编码长度到哪里结束？因此该编码使用开始处补一定数量的0来统计整数有效部分的bit长度，比如9(正整数)编码之后得到0001010，在解释该bit的时候通过数0来判断后面的位数，观察该编码结果可以知道，第一个1前面有3个0，因此可以认定1后面有3位是有效位，所以获取1010然后转为正整数=10,最后需要10-1，最终得到9，解码结束。

为什么最后要-1？

因为为了支持0的编码，所以每一个正整数编码之后的二进制都是比自己大1。

正整数编码理解了，如果要进行负数的编码怎么办？

负数使用bijection(双射)来进行编码，编码的时候偶数全部映射成负数，奇数全部映射成正数。

bijection 是什么？

双射，可以理解为令偶数表示正数、奇数表示负数，这样可表示的信息量就增大了但是存储量也会变为之前的两倍

例如从-5~5的编码后的结果为：

-5 -> 0001010
-4 -> 0001000
-3 -> 00110
-2 -> 00100
-1 -> 010
 0 -> 1
 1 -> 011
 2 -> 00101
 3 -> 00111
 4 -> 0001001
 5 ->