加油站问题(134)

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。

示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

提示:

• gas.length == n
• cost.length == n
• 1 <= n <= 105
• 0 <= gas[i], cost[i] <= 104

我的算法 主要是先计算出每一步要用的油量消耗   然后 从一个点开始走  

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        
        int length=gas.length;
        int[] zhan=new int[length];
        for (int i=0;i<length;i++){
            zhan[i]=gas[i]-cost[i];
        }
     
        //获取到加油起点
     //   AtomicInteger index = new AtomicInteger(0);

        for(int i=0;i<length; i++){
           int n=zhan[i];
            boolean can=true;
        
            if (n>=0){
           
                int start=i;
                int gasHave=n;
                for (int m=0;m<length;m++){
                    if ((start+m+1)<length){
                        gasHave=gasHave+zhan[start+m+1];
                    }else{
                        gasHave=gasHave+zhan[start+m+1-length];
                    }
                    if (gasHave<0){
                        can=false;
                        break;
                    }

                    if (m==(length-1) && can==true){
                      
                        return i;
                    }


                }

            }
        }
        return -1;
    }
}

官方算法

枚举起点start，检查每个起点能否绕一圈：

1. 如果start可以往后走n步，那就可以绕一圈，返回start即可。
2. 如果start只能走step步（其中step<n）到某个点j，那么下一个起点只能从start+step+1开始尝试。从中间的某个点k开始也是不可能跨过j点的，因为从start可以到k点，说明start到k可以带大于等于0的油量过来。带了油过来都跨越不了j点，那以k为起点肯定更加跨越不了j点。

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = gas.size();
        for(int start = 0; start < n;) {
            int rest = 0, step = 0;
            while(step < n) {
                int nex = (start + step) % n;
                rest += gas[nex] - cost[nex];
                if(rest < 0) break;
                step++;
            }
            if(step == n) return start;    //转了一圈
            start += step + 1;
        }
        return -1;
    }
};