4.7ACM我俏丽吗队训练

最新推荐文章于 2020-10-23 20:51:00 发布

rivenboom

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本文总结了一次ACM竞赛队伍的训练过程，重点讨论了两道题目：Problem A 关于Adrien和Austin的游戏策略，以及Problem J 的魔法药水问题。通过最大流算法解决了魔法药水问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

4.7ACM我俏丽吗队训练

原文：https://blog.youkuaiyun.com/qq_26748375/article/details/89072543
今天我们队挑选了2018年南京区域赛的题来一起在图书馆204研讨室讨论题目。
2017南京区域赛
Problem A. Adrien and Austin

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n==0){
            cout<<"Austin"<<endl;
            return 0;
    }
    if(k==1){
        if(n%2)
            cout<<"Adrien"<<endl;
        else cout<<"Austin"<<endl;
    }
    else {
        cout<<"Adrien"<<endl;
    }
    return 0;
}

一开始我们对此题读错了，忽视了捡的石子需要连续的要求导致浪费了一些时间。
后来不及时的发现了以后就进行了讨论。

当K为1时显然的和N的奇偶性有关
对于K>1时，对于先手的Adrien来说，他对任意的N颗石子，他都可以将这N颗石子分成两段相当数量的石子，从中间分开，开始拿对于奇数拿一颗，对于偶数拿两颗，那么剩下的两段相当于是独立的两个相同的游戏了，如果后手拿其中一段，那么我先手就对另一段进行这样相同的拆分，那么能保证我先手总是有石子能拿，所以我先手必胜，也就是说当
K>1的时候先手必胜
K=1的时候判断奇偶
N=0的时候特判即可

Problem J.Magic Potion

本题一开始看到数据范围不大，我们考虑直接搜索，后来发现题目与最大流很像。于是决定采用最大流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
//#include<stack>
#include<queue>
#include<deque>
#include<set>
#include<vector>
#include<map>
#include<functional>
    
#define fst first
#define sc second
#define pb push_back
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define lson l,mid,root<<1
#define rson mid+1,r,root<<1|1
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define lowbit(x) ((x)&(-x)) 

using namespace std;

typedef double db;
typedef long double ldb;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> PI;
typedef pair<ll,ll> PLL;

const db eps = 1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int maxn = 2e6+100;
const int maxm = 2e6+100;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const db pi = acos(-1.0);

int head[maxn],d[maxn];//层
int ver[maxm],edge[maxm],Next[maxm];//edge[i]: c for edge_i
int n, m, s, t, tot, maxflow;
queue<int>q;
int vis[maxn];//出现过
void add(int x, int y, int z){
    ver[++tot]=y,edge[tot]=z,Next[tot]=head[x],head[x]=tot;
    
    ver[++tot]=x,edge[tot]=0,Next[tot]=head[y],head[y]=tot;
}

bool bfs(){
    mem(d,0);
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push(s);
    d[s]=1;
    while(!q.empty()){
        int x = q.front();
        q.pop();
        for(int i = head[x]; i; i = Next[i]){
            if(edge[i] && !d[ver[i]]){
            q.push(ver[i]);
            d[ver[i]] = d[x] + 1;
            if(ver[i] == t) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic(int x, int flow){
    if(x==t) return flow;
    int rest = flow, k;
    for(int i = head[x]; i; i = Next[i]){
        if(edge[i] && d[ver[i]] == d[x]+1){
            k = dinic(ver[i], min(rest, edge[i]));
            if(!k) d[ver[i]] = 0;
            edge[i] -= k;
            edge[i^1] += k;
            rest -= k;
        }
    }
    return flow - rest;
}

int main(){
    int num;
    scanf("%d %d %d", &n, &m, &num);
    tot = 1;
    //scanf("%d %d", &s, &t);
    s = 1;
    t = n+m+3;
    add(s,2,num);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        int sz, x;
        add(s,2+i,1);
        add(2,2+i,1);
        scanf("%d", &sz);
        for(int j = 1; j <= sz; j++){
            scanf("%d", &x);
            add(2+i,2+n+x,1);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        add(2+n+i,t,1);
    }
    int flow = 0;
    maxflow=0;
    while(bfs()){
        while(1){
            flow = dinic(s,inf);
            if(!flow)break;
            maxflow+=flow;
        }
    }
    printf("%d\n",maxflow);
    return 0;
}

今天的训练是我们队伍的第一次训练磨合，彼此也变得挺熟悉的了。确认好了相关分工。