时间过得真快啊，又到了写数据结构实验的时候。这次是内排序。
1.shell排序
【问题描述】
输入若干整数，使用shell排序后输出。
【输入形式】
输入的第一行一个整数 n （ 0 < n ≤ 107），表示待排序的数的个数。
接下来的一行，包含 n 个整数，表示待排序的数据。
【输出形式】
输出为一行 n 个数，表示已排序后的数。
【样例输入】
5
5 4 3 2 1
【样例输出】
1 2 3 4 5
# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;
/*
shell排序是将目标序列分成多个子序列，然后对每个子序列进行插入排序。（因为插入牌排序对小数量序列的平均复杂度很低）
*/
void inssort(int *A, int n, int incr)
{//可以看到这里完成的是插入排序，跳跃间隔为incr，复杂度为n方
for(int i = incr; i < n; i += incr)
for(int j = i; (j >= incr) && (A[j] < A[j - incr]); j -= incr)
swap(A[j], A[j - incr]);
}
void shellsort(int *A, int n)
{
for(int i=n/2;i>2;i/=2) //for each incr incr递增从2到n
for(int j=0;j<i;j++) //sort sublists 每一个小于递增初始值的数列项
inssort(&A[j],n-j,i);//传入A[j]开始的子列，和incr
inssort(A,n,1);//最后再传入最后一次incr为1的排序，单独传当然是因为子列不符合该规律啦
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int *a;
a = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
shellsort(a, n);
for(int i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
这一版本shellsort有点问题，在CG高并发的时候会run time error，应该是复杂度太高了（n立方）
2.归并排序mergesort
【问题描述】
输入若干整数，使用归并排序后输出。
【输入形式】
输入的第一行一个整数 n （ 0 < n ≤ 107），表示待排序的数的个数。
接下来的一行，包含 n 个整数，表示待排序的数据。
【输出形式】
输出为一行 n 个数，表示已排序后的数。
【样例输入】
5
5 4 3 2 1
【样例输出】
1 2 3 4 5
# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;
void mergesort(int *A, int *temp, int left, int right)
//shaffe教材给出的mergesort非常优美，值得记下来
{
if(left==right) return;
/*************************递归终止条件********************************/
int mid=(left+right)/2;//
/*************************取二分终点*********************************/
mergesort(A,temp,left,mid);
mergesort(A,temp,mid+1,right);
/**************向左向右递归，后面的代码认为左右已归并排序完成***************************/
for(int i=left;i<=right;i++) //copy
temp[i]=A[i];
/***********************把完成归并的代码复制到辅助空间里****************************/
int i1=left;int i2=mid+1;
for(int curr=left;curr<=right;curr++) {
if(i1=mid+1)//left exhausted 左子串用完补右子串
A[curr]=temp[i2++];
else if(i2>right)//right exhausted 右子串用完补左子串
A[curr]=temp[i2++];
else if(temp[i1]<temp[i2]) //按照正常情况排序
A[curr]=temp[i1++];
else A[curr]=temp[i2++];
}
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int *a, *temp;
a = new int[n];
temp = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
mergesort(a, temp, 0, n - 1);
for(int i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
我太菜了，其实CG上没做出来，考试的时候才做出来的。我在CG上做错的是，左右用完再补的地方不理解，以及递归终止条件没写对。
递归终止条件是左等于右，这从归并排序原理可以看到，将每个子串分到一个元素就停止。
归并排序补充一个非递归实现版本
摘自优快云用户 W1024201
void Merge(int arr[], int len, int gap)//gap：代表合并的两个组中单独的组个数是多少(几几合并的几)
{
//第一步，先整出来辅助空间brr
int* brr = (int*)malloc(len * sizeof(int));
assert(brr != NULL);
int i = 0; //i是辅助空间brr的下标 代表下一个值插入位置
int low1 = 0;//左手的左边界
int high1 = low1 + gap - 1;//左手的右边界
int low2 = high1 + 1;//右手的左边界
int high2 = low2 + gap - 1 < len ? low2 + gap - 1 : len - 1;//右手的右边界
while (low2 <= high2)//确保左手和右手都抓到值（左右手都不空），只要右手还有值，左手肯定抓满值了
{
//代表着，融合比较过程中，左右手还不空
//有一个空了，就不用比较了，直接向brr挪动另一个手中的数据即可
while (low1 <= high1 && low2 <= high2)
{
if (arr[low1] <= arr[low2])//如果左手的第一个值 <= 右手的第一个值
{
brr[i++] = arr[low1++];//将左手的第一个值放到brr中
}
else//如果左手的第一个值 > 右手的第一个值
{
brr[i++] = arr[low2++];//将右手的第一个值放到brr中
}
}
//当内层while循环退出，代表着肯定有一个手空了
//这里可以不用判断到底哪个手空了，简单粗暴一点（两个数组都调用一下，将其剩余数据向brr挪动）
while (low1 <= high1)//将左手剩余数据向brr中挪动
{
brr[i++] = arr[low1++];
}
while (low2 <= high2)//将右手剩余数据向brr中挪动
{
brr[i++] = arr[low2++];
}
//左手右手数据处理完毕，平移，让左手右手再抓两个组
low1 = high2 + 1;
high1 = low1 + gap - 1;
low2 = high1 + 1;
high2 = low2 + gap - 1 < len ? low2 + gap - 1 : len - 1;
}
//此时，代表着处理到最后一组了：这时候退出有两种情况：1.左右手都没有抓到值 2.左手不空，右手空
//会不会存在第三种情况：左手空，右手不空？ 这种情况不存在
//那么怎么处理上面两种可以出现的情况：第一种皆大欢喜，不用管了
// 第二种，需要处理一下
//处理2：左手的值放到brr里，右手肯定为空 不用管
while (low1 < len)//将左手剩余数据向brr中挪动 //这里是low1<len
{
brr[i++] = arr[low1++];
}
//最后一步，brr里放满了值， 这时只需要将brr的值同步到arr里即可
for (int k = 0; k < len; k++)
{
arr[k] = brr[k];
}
free(brr);//释放辅助空间brr
brr = NULL;
}
void MergeSort(int* arr, int len)
{
assert(arr != NULL);
//i代表几几合并的几 当i小于len时，才有必要进行一次融合
//当i大于等于len时，没有必要进行一次融合，因为这时所有的值都在同一个组内
for (int i = 1; i < len; i *= 2) //logn
{
Merge(arr, len, i);
}
}
摘录的原因是，考了递归实现和非递归实现排序两趟的结果
需要注意，递归实现和非递归实现两趟的结果并没有什么区别，我们老师认为第一趟排序结果是两两排序，第二趟是四四排序
3.快速排序qsort
【问题描述】
输入若干整数，使用快速排序后输出。
【输入形式】
输入的第一行一个整数 n （ 0 < n ≤ 107），表示待排序的数的个数。
接下来的一行，包含 n 个整数，表示待排序的数据。
【输出形式】
输出为一行 n 个数，表示已排序后的数。
【样例输入】
5
5 4 3 2 1
【样例输出】
1 2 3 4 5
# include <iostream>
# include <algorithm>
using namespace std;
inline int findpivot(int *A, int i, int j)
{
return (i + j) / 2;
}
inline int Partition(int *A, int left, int right, int& pivot)
{
do
{
while(A[++left] < pivot);
while((left < right) && (pivot < A[--right]));
swap(A[left], A[right]);
}
while(left < right);
return left;
}
void qsort(int *A, int left, int right)
{
if (left >= right) return;
/**********************递归终止条件************************/
int pivotidx=findpivot(A,left,right);//找界标
swap(A[pivotidx],A[right]);//界标放在最边上
int k=Partition(A,left-1,right,A[right]);//传左右界限参数和界标，放入划分函数
swap(A[k],A[right]);//把界标放在界标位置（界标在par函数里一直在最右边，没动过）
/***************************处理划分操作和界标位置*****************************/
qsort(A,left,k-1);
qsort(A,k+1,right);
/*********************以界标为界限，向左向右递归********************************/
}
int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
int *a;
a = new int[n];
for(int i = 0; i < n; i++)
cin >> a[i];
qsort(a, 0, n - 1);
for(int i = 0; i < n; i++)
cout << a[i] << " ";
cout << endl;
return 0;
}
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