剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

参考以下这颗二叉搜索树：

     5
    / \
   2   6
  / \
 1   3

示例 1：

输入: [1,6,3,2,5]
输出: false

示例 2：

输入: [1,3,2,6,5]
输出: true

提示：

• 数组长度 <= 1000

分析

二叉搜索树，左子树所有的节点一定小于根节点，右子树的所有节点一定大于根节点。

题目给的是后续遍历，后序遍历的根节点在最后，所以可以根据上面这个特性分割左右子树，然后递归求解。

代码

class Solution {
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        return recur(postorder, 0, postorder.length - 1);
    }
    boolean recur(int[] postorder, int i, int j) {
        //子树只有一个节点，肯定合法。
        if(i >= j) return true;
        
        int p = i;
        //左子树所有的节点都要小于根节点。
        while(postorder[p] < postorder[j]) p++;

        //现在m是子树所有左子树右面的那个下标
        int m = p;

        //右子树所有的节点都要大于根节点
        while(postorder[p] > postorder[j]) p++;

        //如果是，那么p的位置一定是根节点的位置。并且递归地往左右子树去判断。
        return p == j && recur(postorder, i, m - 1) && recur(postorder, m, j - 1);
    }
}