题目描述
- 实现获取下一个排列的函数,算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列。
- 如果不存在下一个更大的排列,则将数字重新排列成最小的排列(即升序排列)。 必须原地修改,只允许使用额外常数空间。
- 以下是一些例子,输入位于左侧列,其相应输出位于右侧列。
- 1,2,3 → 1,3,2
- 3,2,1 → 1,2,3
- 1,1,5 → 1,5,1
思路
按照字典序,找到下一个更大的序列。 如果把一个序列表示成图:
从末尾开始找,直到找到峰的左边那个元素a[i-1],此时峰的右边都是降序的,不能改造为更大的。
再从尾部找比a[i-1]恰大的数a[j],交换他们。 右边的序列仍然保持降序,而a[i-1]变成一个稍大的数。
反转a[i:],使后半部分变为升序,此时序列正好变为下一个更大的序列。
总结:把大数移到高位,之前的序列和当前序列的跨度大了,所以把大数后面的序列改为最小序列即升序,此时为下一个更大序列。
【个人理解反转:就像找5月31日的下一天,找到5恰大的数6,变为6月31日,还要把31变为这个月最小的那一天1日,即6月1日。】
代码
class Solution {
public:
void nextPermutation(vector<int>& nums) {
int i = nums.size() - 2;
while(i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1] ) --i;
if(i >= 0){
int j = nums.size() - 1;
while(j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) --j;
swap(nums,i,j);
}
reverse(nums, i+1);
}
void reverse(vector<int>& nums,int i){
int j = nums.size() - 1;
while(i < j){
swap(nums,i,j);
i++;
j--;
}
}
void swap(vector<int>& nums,int i,int j){
int tmp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = tmp;
}
};