HDU 4496 D-CITY【并查集】

最新推荐文章于 2022-06-29 23:57:06 发布

原创最新推荐文章于 2022-06-29 23:57:06 发布 · 208 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#并查集

数据结构--并查集专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文详细解析了HDU 4496题目，通过并查集算法解决连接图中边移除后的连通块数量问题。采用逆序输入和处理策略，高效计算每次移除边后剩余的连通块数目。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4496

参看资料：https://blog.youkuaiyun.com/u013480600/article/details/18278857

题目大意：

开始时给定一个连接好的图，按连接时的边的顺序，再将每条边拆去，问每拆去一条边剩余多少连通块？

【看不明白就原题链接】

解题思路：

图论处当然有查找连通块的方法，如果按正向思维，先输入五条边，再输入四条边，再。。，不如直接倒序输入，将每一次输入之前都做判断，看此时有多少连通块，最后将每一次求得的结果再倒序输出，即为正确答案。

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
const int maxm=100000+5;
 
//并查集fa
int fa[maxn];
int findset(int x)
{
    return fa[x]==-1? x : fa[x]=findset(fa[x]);
}
int bind(int u,int v)
{
    int fu=findset(u);
    int fv=findset(v);
    if(fu!=fv)
    {
        fa[fu]=fv;
        return 1;//连通分量少了1个
    }
    return 0;
}
 
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
 
        //vc按序保存所有的边
        vector<pair<int,int> > vc;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vc.push_back(make_pair(x,y));
        }
 
        //保存连通分量数
        vector<int> res;
        int cnt=n;//当前连通分量数
        res.push_back(cnt);
        for(int i=m-1;i>=1;i--)//逆序依次连接所有边
        {
            cnt -= bind(vc[i].first,vc[i].second);
            res.push_back(cnt);
        }
 
        for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)
            printf("%d\n",res[i]);
    }
    return 0;
}

测试代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=10000+5;
const int maxm=100000+5;

//并查集fa
int fa[maxn];
int findset(int x)
{
cout<<"    进入findset("<<x<<")\n      数组fa[";
for(int i=0;i<20;i++){
    cout<<fa[i]<<" ";
}cout<<"]"<<endl;

    return fa[x]==-1? x : fa[x]=findset(fa[x]);
}

int bind(int u,int v)
{
cout<<"  进入bind("<<u<<","<<v<<")"<<endl;
    int fu=findset(u);
    int fv=findset(v);
cout<<"  fu="<<fu<<"  fv="<<fv<<endl;
    if(fu!=fv)
    {
cout<<"  两点不是一个块上的"<<endl;
        fa[fu]=fv;
cout<<"  数组fa[";
for(int i=0;i<20;i++){
    cout<<fa[i]<<" ";
}cout<<"]"<<endl;
        return 1;//连通分量少了1个
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
    {
cout<<"\nn="<<n<<"  m="<<m<<endl;
        memset(fa,-1,sizeof(fa));

cout<<"数组fa[";
for(int i=0;i<20;i++){
    cout<<fa[i]<<" ";
}cout<<"]"<<endl;

        //vc按序保存所有的边
        vector<pair<int,int> > vc;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vc.push_back(make_pair(x,y));
        }

for(int i=0;i<m;i++)
{
    cout<<"vc["<<i<<"]=("<<vc[i].first<<","<<vc[i].second<<")"<<endl;
}
        //保存连通分量数
        vector<int> res;
        int cnt=n;//当前连通分量数
cout<<"cnt="<<cnt<<endl;
        res.push_back(cnt);
        for(int i=m-1;i>=1;i--)//逆序依次连接所有边
        {
cout<<" i="<<i<<endl;
cout<<"  bind("<<vc[i].first<<","<<vc[i].second<<")"<<endl;
            cnt -= bind(vc[i].first,vc[i].second);
            res.push_back(cnt);
cout<<"  cnt="<<cnt<<endl;

cout<<"数组res[";
for(int i=0;i<sizeof(res);i++){
    cout<<res[i]<<" ";
}cout<<"]"<<endl;

        }

        for(int i=res.size()-1;i>=0;i--)
            printf("%d\n",res[i]);
    }
    return 0;
}