hdu 4496 并查集

最新推荐文章于 2020-02-20 21:57:42 发布

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本文介绍了一种计算无向图在移除部分边后连通分量数量的方法。通过逆序添加边的方式更新连通分量数，并利用并查集数据结构优化查找与合并操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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题意：

给出一个有N（0<N<=10000）个顶点的无向图(顶点编号0到N-1), 然后依次给出它的M（0<M<=100000）条边，要求依次输出当删除给出的前k（1<=K<=M）条边后，该图的连通分量总数。

输入：第一行是N和M，然后是M行数（X,Y）（0<=X,Y<N）表示X与Y有边。

输出：依次输出所求的连通分量数。

分析：

当删除前K条边时图所剩的连通分量数就是 N个点孤立时只添加后M-K条边时，所具有的连通分量数。

所以仅需倒序插入每条边，分别保存插入边后新图所具有的连通分量数目在数组内，然后输出数组即可.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int fa[10005];
int findset(int x)
{
    if(fa[x]==-1)
        return x;
    return fa[x]=findset(fa[x]);
}
int bindd(int u,int v)
{
    int fu=findset(u);
    int fv=findset(v);
    if(fu!=fv)
    {
        fa[fu]=fv;
        return 1;//连通分量少了一个
    }
    return 0;
}
int main()
{
    int n,m,i,ans,x,y;
    vector<pair<int,int> >edge;
    vector<int>res;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(fa,-1,sizeof(fa));
        edge.clear();
        res.clear();
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&x,&y);
            edge.push_back(make_pair(x,y));
        }
        ans=n;//一开始连通分量
        res.push_back(ans);
        for(i=m-1;i>=1;i--)
        {
            ans-=bindd(edge[i].first,edge[i].second);
            res.push_back(ans);
        }
        for(i=res.size()-1;i>=0;i--)
            printf("%d\n",res[i]);
    }
}