二进制算法--指数取余（ (m^n)%k=? ）

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本文介绍了一种快速计算(m^n)%k的算法，并提供了两种不同的C++代码实现方式。一种是简洁高效的实现，另一种则增加了输出中间过程的代码，便于理解和调试。这两种实现都利用了位操作和循环来减少乘法次数，从而提高了计算效率。

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描述：m,n,k,为整数，求 (m^n)%k=？

正经代码：

#include<stdio.h>
using namespace std;
int main(){
    int m,n,k;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    int ans=1;
    for(;n;n>>=1,m=(long long)m*m%k)
        if(n&1)
            ans=(long long)ans*m%k;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

代码牛皮*：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int m,n,k;
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k);
    int ans=1;
cout<<"m="<<m<<"  n="<<n<<"  k="<<k<<endl;
    for(;n;n>>=1,m=(long long)m*m%k){
cout<<"  --------\n  n="<<n<<endl<<"  n>>1 ="<<(n>>=1)<<endl;
cout<<"  m="<<m<<endl;
        if(n&1)
            ans=(long long)ans*m%k;
cout<<"  n&1="<<(n&1)<<endl<<"  ans="<<ans<<endl;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

运行结果1，2，3，：