Chapter1 文字和语言 vs 数字和信息

1、不同的文字系统在记录信息上的能力是等价的。进一步讲，文字只是信息的载体，而非信息本身。

2、信息的冗余是信息安全的保障。罗塞塔石碑上的内容是同一信息重复三次，因此只要有一份内容完好保留下来，原有的信息就不会丢失，这对信道编码有指导意义。

3、语言的数据，我们称之为语料，尤其是双语或多语的对照语料对翻译至关重要。

4、对于不同位数数字的表示，中国人和罗马人都用明确的单位来表示数字的不同量级，中国人是用个十百千万亿兆（兆本身又有两个含义：百万和万亿）；罗马人用字符Ⅰ代表1，Ⅴ代表5，Ⅹ代表10，L代表50，C代表100，D代表500，M代表1000，再往上就没有了。这两种表示法都不自觉地引入了朴素的编码的概念。首先，它们都是用不同的符号代表不同的数字概念；第二，它们分别制定了解码的规则。在中国，解码的规则是乘法。200万的写法含义是2×100×10000；而在罗马，解码的规则是加减法—小数字出现在大数字左边为减，右边为加。比如ⅠⅤ表示5-1=4，ⅤⅡ表示5+2=7，ⅡⅩⅩ表示20-2=18。这个规则不仅复杂，而且很难描述大的数字和分数。

5、在通信时，如果信道较宽，信息不必压缩就可以直接传递；而如果信道很窄，信息在传递前需要尽可能地压缩，然后在接收端进行解压缩。

6、犹太人发明了一种类似于我们今天计算机和通信中校验码的方法。他们把每一个希伯来字母对应于一个数字，这样每行文字加起来便得到一个特殊的数字，同样对于每一列也是这样处理。在抄写《圣经》时，要检查每一行，每一列的校验是正确。

7、如果说从字母到词的构词法是词的编码规则，那么语法则是语言的编码和解码规则。

Reading notes —— The beauty of math.  2018/2/22