1.3 博弈结构和博弈的分类

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本文介绍了博弈的基本概念，包括博弈方、策略和得益，并根据博弈方数量、得益性质、信息结构和博弈过程对博弈进行了分类，如单人博弈、两人博弈、多人博弈、静态博弈、动态博弈、重复博弈以及完全信息与不完全信息博弈。

1.3.1 博弈中的博弈方

博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组织

博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权利、地位的差异而改变
博弈方数量对博弈结果和分析有影响
根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈是退化的博弈

一、单人博弈——只有一个博弈方的博弈

例一：单人迷宫

例二：运输路线

走水路的期望得益为：（-7000）* 75% + （-16000） * 25% = -9250

走陆路的期望得益为：（-10000）* 75% + （-10000） * 25% = -10000

即：走水路的期望费用<走陆路的期望费用，商人选择走水路

结论：单人博弈实质是个体的最优化问题

二、两人博弈

两人博弈即有两个博弈方的博弈
两人博弈最常见，研究最多，是最基本和有用的博弈类型
囚徒困境、猜硬币、齐威王田忌赛马等都是两人博弈
两人博弈有多种可能性，博弈方的利益方向可能一致，也可以不一致

三、多人博弈

三个博弈方之间的博弈
可能存在“破坏者”：其策略选择对自身的利益并没有影响，但却会对其他博弈方的利益产生很大的，有时甚至是决定性的影响。申办奥运会是典型例子。
多人博弈的表示有时与两人博弈不同，需要多个得益矩阵，或者只能用描述法

1.3.2 博弈中的策略

策略：博弈中各博弈方的选择内容

策略有定性定量、简单复杂之分
不同博弈方之间不仅可选策略不同，而且可选策略数量也可不同
有限博弈：每个博弈方的策略数都是有限的
无限博弈：至少有某些博弈方的策略有无限多个

1.3.3 博弈中的得益

得益：各博弈方从博弈中所获得的利益

得益对应博弈的结果，也就是各博弈方策略的组合
得益是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主要依据
根据得益的博弈分类：零和博弈、常和博弈、变和博弈

零和博弈：也称“严格竞争博弈”。博弈方之间利益始终对立，偏好通常不同
                                                     — 猜硬币，田忌赛马，石头-剪刀-布
常和博弈：博弈方之间利益的总和为常数。博弈方之间的利益是对立的且是竞争关系
                                                     — 分配固定数额的奖金、利润，遗产官司
变和博弈：零和博弈和常和博弈以外的所有博弈。合作利益存在，博弈效率问题的重要性。
                                                     — 囚徒困境、产量博弈、制式问题等

1.3.4 博弈的过程

博弈过程：博弈方选择、行为的次序，包括是否多次重复选择、行为。