BASIC-18 / Tsinsen 1042 矩阵面积交（java）

问题描述

　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式

　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式

　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3
2 2 4 4

样例输出

1.00

题目分析：数学规律分析

算法分析：规律光靠说比较抽象，可以在坐标轴上多画几种，会发现交矩阵为 两个矩形的 从左边界较大值→右边界较小值，从下边界较大值→上边界较小值。那么面积交就是（右边界较小值 - 左边界较大值）* （上边界较小值 -  下边界较大值）

算法设计：

import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		double[] x = new double[4];
		double[] y = new double[4];
		double[] z = new double[4]; //存放交矩阵的坐标
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			x[i] = sc.nextDouble();
			y[i] = sc.nextDouble();
		}
		sc.close();
		
		z[0] = Math.max(Math.min(x[0], x[1]), Math.min(x[2], x[3])); //左边界较大值
		z[1] = Math.min(Math.max(x[0], x[1]), Math.max(x[2], x[3])); //右边界较小值
		z[2] = Math.max(Math.min(y[0], y[1]), Math.min(y[2], y[3])); //下边界较大值
		z[3] = Math.min(Math.max(y[0], y[1]), Math.max(y[2], y[3])); //上边界较小值

		if (z[0] < z[1] && z[2] < z[3]) {
			System.out.printf("%.2f", (z[1] - z[0]) * (z[3] - z[2]));
		} else
			System.out.println("0.00");
	}
}