polya计数定理

最新推荐文章于 2023-12-22 15:11:07 发布
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博客围绕Polya计数定理展开，但具体内容缺失。该定理在信息技术领域的组合计数等方面有重要应用，可用于解决具有对称性的计数问题。
【算法学习】Polya定理及其计数
Pengwill's Blog
08-08 1186
转载自 https://blog.youkuaiyun.com/nameofcsdn/article/details/53321264
置换与Polya 计数原理-理论部分
theArcticOcean
01-29 2047
背景： 一个正方形用红色和蓝色涂色给顶点涂色，方案有多少种呢？ 如果不考虑对称，答案就该是2^4=16，考虑对称，结果就该是： 一共六种。Polya定理就是研究这样的分布问题。 定义一一映射关系 假设有：  那么 推广映射关系： 定义恒等排列： 我们有： 关于f的逆排列：设 第一行和第二行互换： 然后第一行以自然数的顺序排列： 有：
【组合数学】Pólya 计数理论
最新发布
恭仔的博客
12-22 4029
Pólya 计数理论与Burnside 引理介绍及应用。
Polya计数原理小记
纵无涯
12-28 1373
Polya计数原理小记 Polya计数原理： 证明：emmm我不会 1)只有旋转（平面内旋转最小单位角度 360° / n, 一共n种旋转方案，第i种方案的旋转角度 i * 360° / n, 其循环节为 gcd(n,i) ） 使用欧拉函数的原因: 对于大多数i,gcd（n，i）值相同都是n的约数，当n比较大的时候转而用sqrt(n)的复杂度枚举n的约数。 For(d | n){ temp +...
Polya计数定理的全方位推广 (2001年)
05-16
Polya计数定理是由匈牙利数学家George Polya在1937年提出的一个组合数学中的定理，它主要用于计算在一组置换作用下不变的着色方案的数量。黄番华在其2001年的论文中对Polya计数定理进行了全方位的推广，这涉及到了...
Polya计数定理：置换群与轮换指标
内容涵盖了置换群的定义、轮换指标、群的生成组和作用，以及Pólya计数定理的基本概念。 1. 置换群和轮换指标 - 置换群：由一个集合到自身的双射组成的集合，通过映射合成构成的群结构。例如，n元对称群Sn包含了...
polya定理模板
11-15
Polya定理，又称为Polya枚举定理或Polya计数理论，是由匈牙利数学家George Polya在1937年提出的一种在组合数学中用于计数问题的强大工具。它主要应用于处理在某种对称性作用下不同元素的分类与计数问题，如在给定...
Polya定理Polya定理Polya定理
11-09
Polya定理 Polya定理是组合数学中用来计算全部互异的组合状态的个数的一个十分高效、简便的工具。下面，我就向大家介绍一下什么是Polya定理以及它的应用。 Polya定理的基本概念： 1. 群：群是一个满足封闭性、...
Pólya计数定理
weixin_30919571的博客
09-09 221
Pólya计数定理 Pólya计数定理是数学中常用的定理，这里我们由浅入深逐层递进随便扯一扯 置换，顾名思义是一种操作，对一个集合，对它的每一个元素建立有像的映射关系，这个关系叫做置换。 比如说一个集合{ghj1222,olinr,guz,enceladus}，如果让ghj1222坐到olinr的位置，olinr坐到guz的位置，guz坐到enceladus的位置，enceladus坐到ghj12...
Polya定理
TimEckel的博客
03-29 2314
polya定理主要是用于解决等价类计数问题的，所谓等价类计数问题是指题目中会定义一种等价关系，满足这个关系的元素都会被看成同一类，并只需要统计一次，最终需要统计所有的不同方案数。polya定理主要就是解决一类着色问题,对于任意的带变换的着色计数问题，我们都可以把变换用置换群表示出来，或者说是同构计数问题。设染色方案数是n，置换群个数是p，置换群长度是s，那么利用Burnside引理，通过考察每个染...
简单组合学(4) Polya计数定理(2)
Myriad Dreamin 愿逐将属于我的奇迹
09-11 609
Definition Definition \text{Definition }群G⩽Sn的k−G⩽Sn的k−G\leqslant S_n的k-不动置换类ZkZkZ_k称作使akaka_k不改变位置的置换集合,它是群GGG的子群. 例如群G={e,(1 2),(3 4),(1&
波利亚计数（群论）
nameofcsdn的博客
11-24 8767
波利亚计数（群论）
挑战程序竞赛系列（45）：4.1Polya 计数定理（1）
Demon-初来驾到
09-01 593
挑战程序竞赛系列（45）：4.1Polya 计数定理（1） 详细代码可以fork下Github上leetcode项目，不定期更新。 练习题如下： POJ 1286: Necklace of Beads POJ 2409: Let it Bead Polya计数定理关于Polya的基础知识可以参考两篇博文，写的比较好&&详细。博文1《Polya定理总结 》： http://endlesscount
acm-Polya计数定理
qq_30361651的博客
08-11 639
Polya定理目录轨道-稳定子定理Burnside 引理polya 引理 轨道-稳定子定理 对于一个置换群GGG，定义GGG作用于一个元素aaa代表取GGG中所有的置换对aaa作变换后能够得到的所有可能的结果构成的集合，这个集合中的所有元素也就构成了一个在GGG作用下形成的等价类。 轨道-稳定子定理就是说对于任意一个元素aaa的等价类中元素个数×\times×对元素aaa施加GGG中的置换后元素aaa保持不变的置换个数=G=G=G中的总置换个数。 Burnside 引理 设ZiZ_iZi​表示对iii元素进
Let it Bead (POJ - 2409) (polya计数原理）
Coldfresh的博客
05-10 505
题意： “Let it Bead” company is located upstairs at 700 Cannery Row in Monterey, CA. As you can deduce from the company name, their business is beads. Their PR department found out that customers are int
挑战程序竞赛系列（46）：4.1Polya 计数定理（2）
Demon-初来驾到
09-04 684
挑战程序竞赛系列（46）：4.1Polya 计数定理（2） 详细代码可以fork下Github上leetcode项目，不定期更新。 练习题如下： AOJ 2164: Revenge of the Round Table AOJ 2164: Revenge of the Round Table思路： 首先能想到的是Polya计数，但是此题的trick在于还需要控制A或B不能连续出现的次数。始终注
Polya计数
Sdchr
01-24 2398
零. 前言复习【BZOJ】1004，发现Burnside引理和Polya定理忘记了，就再回顾一遍。一篇很好的东西：Polya定理，Burnside引理 再来一个百度的：burnside引理 还有一个PPT：Burnside引理，Polya定理本文就是参考了上文，再加入自己的理解。一. 置换群1. 群设GG是一个集合，∗*是GG上的二元运算，若(G,∗)(G,*)满足下面的条件： ①封闭性：∀a
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