牛客网 石油采集（二分图最大匹配，dfs）

链接：https://www.nowcoder.com/acm/contest/76/A
来源：牛客网

题目描述

随着海上运输石油泄漏的问题，一个新的有利可图的行业正在诞生，那就是撇油行业。如今，在墨西哥湾漂浮的大量石油，吸引了许多商人的目光。这些商人们有一种特殊的飞机，可以一瓢略过整个海面20米乘10米这么大的长方形。（上下相邻或者左右相邻的格子，不能斜着来）当然，这要求一瓢撇过去的全部是油，如果一瓢里面有油有水的话，那就毫无意义了，资源完全无法利用。现在，商人想要知道，在这片区域中，他可以最多得到多少瓢油。
地图是一个N×N的网络，每个格子表示10m×10m的正方形区域，每个区域都被标示上了是油还是水

输入描述:

测试输入包含多条测试数据
测试数据的第一行给出了测试数据的数目T（T<75）
每个测试样例都用数字N（N<50）来表示地图区域的大小，接下来N行，每行都有N个字符，其中符号’.’表示海面、符号’#’表示油面。

输出描述:

输出格式如下“Case X: M”（X从1开始），M是商人可以最多得到的油量。

输入

1
6
......
.##...
......
.#..#.
.#..##
......

输出

Case 1: 3

解题思路

1、二分图最大匹配：
和hdu1507一样
http://blog.youkuaiyun.com/so_so_y/article/details/79330238
2、dfs
对于任意一个点而言，其横纵坐标之和的奇偶性与上下左右相邻坐标的都不一样，所以对于每一块‘#’组成的区域而言，统计横纵坐标之和为奇数的个数与横纵坐标之和为偶数的个数，一奇一偶便是满足条件的1*2，所以每一块‘#’组成的区域对结果的贡献值便是min(奇数个数，偶数个数)。

代码实现

1、二分图最大匹配

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);\
cin.tie(0);\
cout.tie(0);
const int maxn=207;
const int maxm=1e4+7;
const int maxx=2507;
char maps[maxn][maxn];
int ok[maxx][maxx];
int mark[maxn*maxn],vis[maxn*maxn];
int m,n,num,k;
struct node
{
    int x;
    int y;
}p[maxm];
void init()
{
    num=0;
    memset(maps,0,sizeof(maps));
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    memset(ok,0,sizeof(ok));
}
bool judge(int i,int j)
{
    if(i>=0&&i<k&&j>=0&&j<k&&maps[i][j]=='#')
        return true;
    return false;
}
bool match(int x)
{
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {
        if(ok[x][i]&&!vis[i])
        {
            vis[i]=1;
            if(mark[i]==0||match(mark[i]))
            {
                mark[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    IO;
    int T;
    cin>>T;
    for(int cas=1;cas<=T;cas++)
    {
        init();
        cin>>k;
        for(int i=0;i<k;i++)
        {
            cin>>maps[i];
            for(int j=0;j<k;j++)
                if(maps[i][j]=='#')
            {
                p[++num].x=i;
                p[num].y=j;
            }
        }
        for(int l=1;l<=num;l++)
        {
            for(int j=l+1;j<=num;j++)
            {
                if(abs(p[l].x-p[j].x)+abs(p[l].y-p[j].y)==1)
                {
                    if((p[l].x+p[l].y)%2==0)
                        ok[j][l]=1;
                    else ok[l][j]=1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=num;i++)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if(match(i)) ans++;
        }
        cout<<"Case "<<cas<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

2、dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO ios::sync_with_stdio(false);\
cin.tie(0);\
cout.tie(0);
typedef long long ll;
const int maxn = 57;
char maps[maxn][maxn];
int num0,num1,n;
void dfs(int i,int j)
{
    if(!(i>=0&&i<n&&j>=0&&j<n&&maps[i][j]=='#')) return ;
    if((i+j)%2==1) num1++;
    else num0++;
    maps[i][j]='.';
    dfs(i-1,j);
    dfs(i+1,j);
    dfs(i,j+1);
    dfs(i,j-1);
    return ;
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    for(int cas=1; cas<=T; cas++)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>maps[i];
        int ans=0;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<n; j++)
            {
                if(maps[i][j]=='#')
                {
                    num0=0,num1=0;
                    dfs(i,j);
                    ans+=min(num0,num1);
                }
            }
        }
        cout<<"Case "<<cas<<": "<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}