给定一个链表，求入环的第一个节点

最新推荐文章于 2025-12-16 16:07:35 发布

原创最新推荐文章于 2025-12-16 16:07:35 发布 · 354 阅读

9 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#链表 #数据结构

文章讨论了如何使用快慢指针算法检测链表中的环，并找到环的入口点。通过分析快慢指针在环内的移动距离，得出当它们再次相遇时，相遇点到入口点的距离等于起始点到相遇点的距离。文章还处理了环非常小的情况，提供了计算fast指针走过圈数后与slow相遇的方法。

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环，则返回 NULL，最后有力扣题的链接

根据上面的动图我们可以推出下列结论：

前提：fast和slow相遇了

1.fast走的路程是多少：

答：X+C+(C-Y)

2.slow走的路程是多少：

答：X+C-Y

3.fast走的路程是slow的两倍：

因为fast一次走两步，slow一次走一步,下面是一个数学问题，把分别对应的路程带入然后化简即可

2*(X+C-Y) = X + C + C -Y

X + X + C + C - Y - Y = X + C + C - Y

X - Y = 0

X = Y

通过这个结论我们可以得出，起始点的距离到入口点的距离和相遇点的距离到入口点的距离是相等的,所以我们以相同的速度，一个从起始点出发一个从相遇点出发，再次相遇，就是入口点！！

但是这里又出现了新的问题，如果环很小我们应该怎么办呢？

这种情况下，slow已经走完很多圈了，但是fast还没有走到入口点的位置，我们又该如何应对，请看下面的解释

1.fast走的路程是多少：

答：X+NC+(C-Y) //N代表的是圈数

2.slow走的路程是多少：

答：X+C-Y

3.fast走的路程是slow的两倍：

2*(X + C - Y) = X + NC + C - Y

X + X + C + C - Y - Y = X + NC + C - Y

X + C - Y = NC

X = NC - C + Y

X = (N-1)C + Y

如果N为1，那么X = Y

最后我们附上力扣的题的链接：. - 力扣（LeetCode）

public class Solution {
    public ListNode detectCycle(ListNode head) {
        ListNode fast = head;
        ListNode slow = head;
        while(fast != null && fast.next != null){
            fast = fast.next.next;
            slow = slow.next;
            if(fast == slow){
                fast = head;
                while(fast != slow){
                    fast = fast.next;
                    slow = slow.next;
                }
                return slow;
            }
        }
        return null;
    }
}

首先得判断是否成环，如果是环那么在找入口点，如果不是环，那么返回null