几个算法

1有一个大数组，其中内容没有初始化，由于太大我们也不想初始化，找出一种有效地方法，使每次操作前我们知道某一位置是否已经被写入过。
2、实现大整数的加减乘除运算。如568905435667+5777785496666.
3、求2的N次方。
4、链表操作，包括插入，删除，修改，查找等。
5、写一个在一百万个数字中求是个最大数的算法。
6、写一个算法，求出一个二叉树的深度与最大宽度。
7、编写反转字符串的算法，要求优化速度、优化空间。
8、编写一个CRC-16的类
9、编写一个线程同步类，用mutex
10、实现BMP图片到JPG的转换。
11、求解8皇后问题。