曲线曲面基本理论

最新推荐文章于 2023-04-15 21:32:41 发布
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分类专栏： # 计算机图形学之基石
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本文探讨了曲线曲面的基本理论，包括线性插值和抛物线插值方法。线性插值通过线性函数近似给定两点上的函数值，而抛物线插值则利用三个点坐标构建一个抛物线函数，以实现更精确的拟合。

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一 、曲线曲面基本理论
 
        计算机图形学三大块内容： 光栅图形显示、 几何造型技术、 真实感图形显示 。光栅图形学是图形学的基础，有大量的思想和算法 。几何造型技术是一项研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术 。
 
     描述物体的三维模型有三种 :
 
         线框模型 、曲面模型 和 实体模型
        线框模型用顶点和棱边来表示物体
        曲面模型只描述物体的表面和表面的连接关系，不描述物体内部的点的属性
        实体模型不但有物体的外观而且也有物体内
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计算机图形学：曲线曲面基本理论
bhegi_seg的博客
05-22 541
1.几何造型介绍及曲线曲面的参数表示 1.1.几何造型介绍 计算机图形学可以分为三大部分内容，分别是光栅图形显示、几何造型技术和真实感图形显示。 ①光栅图形学就是研究如何通过计算机的光栅显示屏来显示图形的方法，是图形学的基础。 ②几何造型技术是研究在计算机中如何表达物体模型的技术。描述物体的模型可以分为线框模型、曲面模型和实体模型。线框模型通过顶点和棱边来表示物体曲面模型只描述物体的表面之间的连接关系，而不描述物体内部的点的属性。 ③实体模型不但对物体的外观进行描述同时也描述物体的内点。 随着计算机图形学的
5.0 曲线曲面基本理论
july_unity的博客
06-13 223
曲线曲面理论
高处不胜寒
10-05 2288
曲线曲面理论 1、显示、隐式和参数表示 曲线和曲面的表示方程有参数表示和非参数表示之分，非参数表示又分为显示表示和隐式表示。 对于一个平面曲线，显示表示一般形式是：y=f(x)y=f(x)y=f(x) 在此方程中，一个xxx值与一个yyy值对应，所以显示方程不能表示封闭或多值曲线 如果一个平面曲线方程，表示成f(x,y)=0f(x,y)=0f(x,y)=0的形式，称之为隐式表示。隐式表示的优点是易于判断一个点是否在曲线上 2、显示或隐式表示存在的问题 (1)与坐标轴相关 (2)用隐函数表示不直观，作图不方便
曲线曲面基础
jiamada的博客
03-13 1605
曲线曲面基础
曲线曲面
weixin_34414196的博客
09-30 353
一、 计算机图形学三大块内容：光栅图形显示、几何造型技术、真实感图形显示。 光栅图形学是图形学的基础，有大量的思想和算法。 几何造型技术是一项研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术 描述物体的三维模型有三种： 1>线框模型：用顶点和棱边来表示物体 2>曲面模型：只描述物体的表面和表面的连接关系，不描述物体内部的点的属性 3>实体模型：不但有物体的外观而且也有物体...
3曲线曲面基本理论3.docx
03-10
1.2 曲线曲面基本性质 曲线曲面的一些基本性质包括连续性、光滑性、可微性等。连续性意味着曲线没有断裂点，光滑性则指曲线没有尖角，可微性表示曲线在每个点上都有切线。这些性质对于建模的精度和计算效率至关重要...
曲线曲面基本理论-B样条，NURBS，Bezier
06-17
"曲线曲面基本理论-B样条，NURBS，Bezier" 曲面造型（Surface Modeling）是计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design，CAGD）和计算机图形学的一项重要内容。主要研究在计算机图象系统的环境下对曲面的...
曲线曲面综述
papalqi
02-18 633
对于简单的mesh来说，我们当然不需要如此兴师动众的进行讨论。但是对于大多数的mesh来说，由于其表面是曲面，所以才需要我们进行讨论。 可能遇到的问题 最简单的，分段线性逼近需要很多块才能看起来good(逼真、光滑等)。 单个曲面点的集合将占用大量的内存存储。 解决方案 使用曲面坐标的高阶公式 上面的不行，那将曲面细分为可由简单公式表示的小块 问题是很明显的，首先是不够精确，第二是比...
[计算机图形学]几何：曲线和曲面(前瞻预习/复习回顾)
Yhisken的博客
04-15 1149
主要介绍了贝塞尔曲线，逐段贝塞尔曲线，样条，B样条，贝塞尔曲面。
图形学-几何-曲线与曲面
weixin_46773434的博客
11-15 1168
当我们使用过多的控制点定义一条曲线时，曲线会变得比较平滑，并且不便控制。因此我们一般使用逐段的方式定义贝塞尔曲线。我们每次使用 4 个控制点。我们会把前两个点和后两个点各看作一个控制杆来控制整个曲线。这和 Photoshop 中的钢笔工具是一致的。如果两条分段曲线的起点和终点重合，那么称为 C0 连接；在上面的情况下，如果第一条曲线终点的切线和第二条曲线起点的切线一样，那么称为 C1 连接；在上面的情况下，如果这两个点的 n 阶导数相同，那么称为 Cn 连接。
三维建模之曲面的数学模型
因为喜欢，所以坚持。
07-05 4325
曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹，常见的有平面、旋转面和二次曲面。二次曲面指任何N维的超曲面，其定义为多元二次方程的解的轨迹。 曲线-曲面的结构特征 1，曲线的结构特征 曲线可看作是一个点在空间连续运动的轨迹。按点的运动轨迹是否在同一平面，曲线可分为平面曲线和空间曲线；按点的运动有无一定规律，曲线又可分为规则曲线和不规则曲线。 因为曲线是点的集合，所以画出曲线上的一系列点的投影，并将各点的同面投影依次光滑连接，得到该曲线的投影，这是绘制曲线投影的一般方法。若能画出曲线上一些特殊的点，如
计算机图形学-曲线和曲面
weixin_51538888的博客
11-30 4886
8.1基本概念 8.2三次样条 8.3Bezier曲线曲面 8.4B样条曲线曲面 8.5有理样条曲线曲面 一、曲线曲面数学描述的发展 弗格森双三次曲面片 孔斯双三次曲面片 样条方法 Bezier方法 B样条方法 有理Bezier 非均匀有理B样条方法 二、曲线曲面的表示要求 唯一性 几何不变性 易于定界 统一性 易于实现光滑连接 几何直观 三、曲线曲面的表示 1）参数法 点动成线 具有几何不变性 对参数求导代替斜率，避免斜率无穷大 几何分量有界 对方程直接仿射和投影 参数变化
NURBS曲面结构及生成原理、修改方法
phymat.nico的专栏
01-19 1万+
NURBS全称是Non-Uniform Rational B-Splines中文叫做非均匀有理B样条曲线，Rhinoceros中的模型曲线便是通过NRUBS曲线进行描述，曲面则是通过U和V两个方向的曲线集合来得到，如图： Rhino如何生产曲面原理 由上图我们发现就像织布一样，曲面由纵横交错的UV线编制而成，线长怎样，面就长怎样，那么画好线就是最基础工作，可以理解线的基础打好，曲面的基...
计算机图形学 学习笔记（九）：曲线曲面（一）：参数曲线、参数几何代数形式
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学愈进而愈惘
07-13 3万+
接上文 计算机图形学 学习笔记（八）：三维图形变换：三维几何变换，投影变换（平行/ 透视 投影）计算机图形学三大块内容：光栅图形显示（前面已经介绍完了 1-8）、几何造型技术、真实感图形显示。光栅图形学是图形学的基础，有大量的思想和算法。接下来继续学习几何造型技术。几何造型技术是一项研究在计算机中，如何表达物体模型形状的技术。描述物体的三维模型有三种： 线框模型：用顶点和边来表示物体 曲面模型：只描
曲线曲面基本理论（二）
smilejiasmile的博客
04-30 2685
一 、Bezier曲线的生成     生成一条 Bezier 曲线实际上就是要求出曲线上的点。下面介绍两种曲线生成的方法：1、根据定义直接生成 Bezier 曲线          绘制Bezier曲线主要有以下步骤 ：2、Bezier 曲线的递推 (de Casteljau)算法             根据 Bezier 曲线的定义确定的参数方程绘制 Bezier 曲线，因其计算量过大，不太适...
参数 相等_曲线篇: 曲线的几何连续和参数连续
weixin_39683692的博客
12-17 1017
整整花了一天的时间来弄清楚这个概念!!! 希望可以解释的清楚对于几何连续和参数连续, 很多国内的教材瞎写, 语义不详, 互相矛盾. 大部分国内外教材都是一笔带过, 真正要理解这个问题并不简单, 我来说一说我的理解吧 欢迎大家指正先说结论:如果曲线用{x=f(t),y=g(t)}的形式来表示:曲线1为{x=f1(t),y=g1(t)}, 曲线2 {x=f2(t),y=g2(t)},{f1(t0)=f...
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