二叉树公共祖先问题

1.如果是二叉搜索树的最近公共祖先问题
剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

祖先的定义： 若节点 p 在节点 root 的左（右）子树中，或 p = root，则称 root是 p 的祖先。

最近公共祖先的定义： 设节点 root 为节点 p,q 的某公共祖先，若其左子节点 root.left 和右子节点 root.right 都不是 p,q 的公共祖先，则称 root 是 “最近的公共祖先” 。
根据以上定义，若 rootroot 是 p,qp,q 的 最近公共祖先 ，则只可能为以下情况之一：

p 和 q 在 root 的子树中，且分列 root 的 异侧（即分别在左、右子树中）；
p = root，且 q 在 root 的左或右子树中；
q = root，且 p 在 root 的左或右子树中；

由于为二叉搜索树，而且值唯一，所以可以转化为如下条件
若root.val<p.val,则p在root的右子树中
若root.val>p.val,则p在root的左子树中
若root.val==p.val,则p与root指向同一节点

循环搜索： 当节点 root 为空时跳出；
当 p,q 都在 root 的 右子树 中，则遍历至 root.right ；
否则，当 p,q 都在 root 的 左子树 中，则遍历至 root.left ；
否则，说明找到了 最近公共祖先 ，跳出。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        while(root!=null){
            if(root.val>p.val&&root.val>q.val){
                root = root.left;
            }else if(root.val<p.val&&root.val<q.val){
                root = root.right;
            }else{
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(root==null||root==p||root==q) return root;
        TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q);
        TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q);
        if(left==null) return right;
        if(right==null) return left;
        return root;
    }
}