二叉树的最近公共祖先问题

最新推荐文章于 2021-09-05 18:29:29 发布

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#数据结构和算法 #树 #最近公共祖先 #递归

这篇博客探讨了如何在二叉树中找到两个指定节点的最近公共祖先。对于二叉搜索树，可以通过比较根节点值与目标节点值来递归地找到答案。而对于一般二叉树，提供了两种方法，一种纯递归方式，考虑四种情况；另一种方法通过记录路径并寻找公共节点。

树的最近公共祖先

以二叉树为例

struct TreeNode{
   
   
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;
};

二叉搜索树的最近公共祖先

描述：
　　给定一个二叉搜索树，找到该树中两个指定节点的最近公共祖。假设两指定节点在树中存在，且树中各节点值唯一。

思路：
　　直观的先以根节点考虑，如果根节点的值比两节点都大，向左子树遍历。相反，如果根节点的值比两节点都小则向右遍历，否则返回根节点。递归代码如下：

TreeNode* lowestCommanAncestor(TreeNode){
   
   
    //由于两节点在树中，因此递归必会在中间结束，递归边界暗含其中不用加下行代码
    //if(!root) return NULL;
    if(root->val > p->val && root->val > q->val)
        return lowestCommonAncestor(root->left,q,p);
    if(root->val < p->val && root->val < q->val)
        return lowestCommonAncestor(root->right,q,p);
    return root;
}