TSP问题——动态规划

最新推荐文章于 2024-06-04 15:05:45 发布

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最新推荐文章于 2024-06-04 15:05:45 发布 · 733 阅读

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#tsp #动态规划

问题描述

假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

动态规划

假设dp(i,V)表示从原点(0)出发经过集合V中的各个顶点各一次回到i点时的最短路径距离(V中不包含i)
则dp(i,V)=min(dist(i,k)+dp(k,V-{k}))(k∈V)
dp(i,0)=dist(i,0)

V的表示：以二进制来表示，例如0b110表示点3和点2在集合V中

源代码

/**
   @动态规划-旅行商(TSP)问题
*/
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;

#define INF 9999
void main()
{
   
   
	int n;
	//输入城市个数
	cin>>n;
	vector<vector<int>> dist(n,vector<int>(n));//城市与城市之间的距离
	int i,j;
	//输入城市与城市之间的距离
	for(i=0;i<n;i++)
		for(j=0;j<n;j++)
			cin>>dist[i][j];
	//以二进制数来表示V中所包含的城市
	int t=1<<(