tsp问题动态规划python_用Python解决TSP问题(2)——动态规划算法

本介绍用python解决TSP问题的第二个方法——动态规划法

算法介绍

动态规划算法根据的原理是，可以将原问题细分为规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解。也就是说，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。

我使用DP求解TSP问题的主要分为三个主要部分：

1)     假定我们从城市0出发，经过了所有城市，并返回到城市0。那么我们需要记录的信息有：当前所在城市location，当前未遍历的城市集合s。

2)     状态转移方程，状态转移方程是DP算法的核心部分，它代表了子问题和原问题的关系，通过状态转移方程可以将原问题不断细分为各个子问题。我们状态转移方程的定义如下所示：

T(s,init)代表的意思是从init点出发经过s中全部的点回到init的距离。

3)     构建T表记录T的值，如果不去记录每次递归的T值，那么以后每次搜索都要重新计算，就成了暴力搜索。所以我们构建一个T表dp[s][init]，记录每次求出来的T函数值，即将T(s,init)的值记录在dp[s][init]位置。

程序

输入：

1 2066 2333

2 935 1304

3 1270 200

4 1389 700

5 984 2810

6 2253 478

7 949 3025

8 87 2483

9 3094 1883

10 2706 3130

代码：

"""

动态规划法

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date:6.8<