bailian.openjudge 1321:棋盘问题

本文介绍了一种算法,用于解决在给定形状的棋盘上摆放棋子的问题,要求棋子不能在同一行或同一列。通过深度优先搜索和回溯,文章详细解释了如何计算所有可能的摆放方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

http://bailian.openjudge.cn/practice/1321

描述

在一个给定形状的棋盘(形状可能是不规则的)上面摆放棋子,棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列,请编程求解对于给定形状和大小的棋盘,摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数,n k,用一个空格隔开,表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘,以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状:每行有n个字符,其中 # 表示棋盘区域, . 表示空白区域(数据保证不出现多余的空白行或者空白列)。

输出

对于每一组数据,给出一行输出,输出摆放的方案数目C (数据保证C<2^31)。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

代码

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int visit[20];
char mp[20][20];
int ans; // ans 表示方案数 
int k; // k 表示棋子数目 
int n; // n 表示棋盘的大小 

int dfs(int x,int y)
{
	if(y>=k)//判断是否棋子已经用完,如果用完,记录方案数加 1 ,然后直接返回 0 
    {
        ans++;
        return 0;
    }
    
    for(int i=x; i<n; i++)
        for(int j=0; j<n; j++)
            if(!visit[j] && mp[i][j]=='#') // 标记数组仅仅标记某一列上是否有棋子,因为每次递归下一列,所以每一列不会有冲突,只需判断这一列上是否有其他棋子 
            {
                visit[j]=true; // 如果该位置该列没被标记且为棋盘,那么在这里放上棋子,并标记 
                dfs(i+1,y+1); // 搜索下一列  
                visit[j]=false; // 还要注意修改标记后递归回来要及时复原 
            }
}

int main()
{
	while(cin>>n>>k && (n!=-1 && k!=-1))
    {
        memset(visit,false,sizeof visit);
        memset(mp,false,sizeof mp);
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>mp[i];
        ans=0;
        dfs(0,0);
        cout<<ans<<endl;
    }
	return 0;
}
openjudge约瑟夫问题是一个数学应用问题问题的描述是:有n个人(以编号1,2,3...n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依此规律重复下去,直到圆桌周围的人全部出列。最后剩下的那个人就是猴王的编号。 这个问题openjudge中的输入格式是每行是用空格分开的两个整数,第一个是n, 第二个是m (0 < m,n <= 300)。最后一行是0 0作为输入的结束标志。 要解决openjudge约瑟夫问题,我们需要编写一个程序来接收输入的n和m值,并按照约瑟夫问题的规则计算出最后剩下的猴王的编号。具体的解题算法可以使用循环队列或者递归的方式来实现,具体实现的代码可以根据具体的编程语言来完成。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span> #### 引用[.reference_title] - *1* [openjudge 约瑟夫环问题](https://blog.csdn.net/sdz20172133/article/details/88351098)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] - *2* *3* [bailian.openjudge 2746:约瑟夫问题](https://blog.csdn.net/smartzxf/article/details/100829938)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"] [ .reference_list ]
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