11. Container With Most Water

最新推荐文章于 2022-07-23 19:08:46 发布

smallplum123

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本文介绍了一种寻找二维平面上两条直线以形成最大蓄水量容器的高效算法。通过双指针从两端逐步向中间逼近的方法，避免了双重循环带来的高时间复杂度。详细解释了算法的实现原理及代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.Question

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an, where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

2.Code

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int left = 0;
        int right = height.size()-1;
        int max_area = 0;
        while(left < right)
        {
            int height_left = height[left];
            int height_right = height[right];
            max_area = max( max_area, min(height_left, height_right) * (right - left) );
            if(height_left > height_right) right--;
            else left++;
        }
        return max_area;
    }
};

3.Note

a. 最简单的思路就是用两个for进行遍历。但是复杂度比较高。

b. 另一个思路就是由两边往中间走，寻找最大的积水面积。用left和right表示两边的指针，当距离不停缩小的时候，只有边缘的高度越高，积水面积才有可能越高。那么就把缩小步长设为1，如果最新的积水面积更大则更新max_area，否则依然保留最高的边，另一边往中间靠。直到遍历结束即left = right。