303. Range Sum Query - Immutable

最新推荐文章于 2024-08-07 08:23:35 发布

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本文介绍了一种使用动态规划解决区间和查询的方法。针对一个整数数组，预先计算并存储从开始到每个位置的累积和，从而高效地计算任意两个索引间的元素总和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.Question

Given an integer array nums, find the sum of the elements between indices i and j (i ≤ j), inclusive.

Example:

Given nums = [-2, 0, 3, -5, 2, -1]

sumRange(0, 2) -> 1
sumRange(2, 5) -> -1
sumRange(0, 5) -> -3

Note:

You may assume that the array does not change.
There are many calls to sumRange function.

2.Code

class NumArray {
private:
    vector<int> dp;
public:
    NumArray(vector<int> &nums) {
        dp = nums;
        for(int i = 1, size = nums.size(); i < size; i++)
            dp[i] += dp[i-1]; //实际上也是dp[i] = dp[i-1] + nums[i]
    }

    int sumRange(int i, int j) {
        return i == 0 ? dp[j] : dp[j] - dp[i-1];
    }
};


// Your NumArray object will be instantiated and called as such:
// NumArray numArray(nums);
// numArray.sumRange(0, 1);
// numArray.sumRange(1, 2);

3.Note

a. 这个题里我们要注意，sumRange() 会多次调用，如果直接遍历求和会超时。那么，我们用动态规划，用数组dp 记录0~i的和，表示为dp[i]。这样如果i == 0则sumRange(i, j)返回dp[j]即可， i != 0时， i~j 的和可以用dp[j] - dp[i-1]表示。

b. dp是个vector，初始化分配空间很重要。否则会出现RE.