leetcode hot100 之 单词搜索

题目

给定一个 m x n 的字符网格 board，以及一个单词 word，判断 board 当中是否包含 单词 word。

输入：board = [[“A”,“B”,“C”,“E”],[“S”,“F”,“C”,“S”],[“A”,“D”,“E”,“E”]], word = “ABCCED”
输出：true

原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/word-search/

思路

DFS 回溯。找到就 return true，情况不对就 return false。每找到一个字母，就根据上下左右四个方向，继续找下一个字母。同时用一个 visited 数组来记录是否已经遍历过，以避免 “撞墙” 的情况。

• 复杂度分析
  • 时间复杂度 O(mn*4^L)。设L为单词的长度，除了第一个字母外，其他的都有4个搜索方向。所以这个是个上界复杂度，实际上回溯过程中有不少剪枝，以及搜索到便返回true的情况，所以实际复杂度应该远小于这个上界。
  • 空间复杂度 O(mn) 。开辟了个m x n 的 visited 数组。

代码

class Solution {
public:
    bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {
        bool result = false;
        int m = board.size();
        int n = board[0].size();
        vector<vector<bool>> visited(m, vector<bool>(n, false));
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (search(board, visited, word, m, n, i, j, 0)) {
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
    bool search(vector<vector<char>>& board, vector<vector<bool>>& visited, 
                string& word, int& m, int& n, int i, int j, int index) {
        if (index == word.size()) {
            return true;
        }
        if (i < 0 || i >= m || j < 0 || j >= n || visited[i][j]) {
            return false;
        }
        if (word[index] == board[i][j]) {
            visited[i][j] = true;
            if (search(board, visited, word, m, n, i - 1, j, index + 1) || 
                search(board, visited, word, m, n, i + 1, j, index + 1) ||
                search(board, visited, word, m, n, i, j - 1, index + 1) ||
                search(board, visited, word, m, n, i, j + 1, index + 1)) {
                return true;
            }
            visited[i][j] = false;
        }
        return false;
    }
};