最长公共子序列（dp动态规划）

海棠花开

于 2017-11-29 21:04:48 发布

阅读量251

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： OJ

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/smallhc/article/details/78669837

OJ 专栏收录该内容

8 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个用于寻找两个字符串最长公共子序列的算法实现。通过动态规划方法，该算法能够高效地解决此类问题，适用于文本比对、生物信息学等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：

输入：输入n,m，其分别为两个字符串的长度,比如这两个字符串是abcd, becd。

输出：3（"bcd"是它们的最长子序列）

思路：如果当前相同下标的字符相等的话，那么dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;//下一段就是多了一段

否则dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);//下一段最长的二中选最长

/*
输入：
4
4
abcd
becd
输出：
3（"bcd"）
*/
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){
    int n, m;
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
        const int N = n, M = m;
        char s[N], t[M];
        int dp[N + 1][M + 1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf(" %c", &s[i]);
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf(" %c", &t[i]);

        for(int i = 0; i < n; i++){
            for(int j = 0; j < m; j++){
                if(s[i] == t[j]){
                    dp[i + 1][j + 1] = dp[i][j] + 1;
                }else{
                    dp[i + 1][j + 1] = max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][m]);
    }
    return 0;
}