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#测试 #算法 #c #im

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本文介绍了解决南阳理工学院用电线路改造问题的算法，目标是在满足所有建筑供电的同时，使得总花费最低。通过Prim算法和并查集方法，实现了在给定条件下的最优化解决方案。

描述
南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：
1、把所有的楼都供上电。
2、所用电线花费最少

输入
第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)
每组测试数据的第一行是两个整数v,e.
v表示学校里楼的总个数(v<=500)
随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）
随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )
（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。
数据保证至少存在一种方案满足要求。
输出
每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。
样例输入
1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6样例输出

代码：

prim算法：

 
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
#define N 505
#define M 9999999
#define  CLR(array,val) memset(array,val,sizeof(array))
int map[N][N];
bool visit[N];
int dis[N];
int n,m;
int f()
{   int minx=M,t;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     if(visit[i]&&dis[i]<minx)
     {minx=dis[i];t=i;}
     visit[t]=false;
     return t;
    }
    int main()
    {   int Case;
         cin>>Case;
         while(Case--)
         {   cin>>n>>m;
           CLR(dis,M);
           CLR(map,M);
           CLR(visit,true);
           for(int i=0;i!=m;i++)
           {       int a,b,c;
                   cin>>a>>b>>c;
                   if(map[a][b]>c)
                   map[a][b]=map[b][a]=c;
            }                  
             int minx=M;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {       int a;
                    cin>>a;
                     minx=min(minx,a);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
             dis[i]=map[1][i];
             visit[1]=false;
            int sum=0;
            for(int i=1;i!=n;i++)
            {       int d=f();
                 sum+=dis[d];
              for(int j=1;j<=n;j++)
                     if(dis[j]>map[d][j]&&visit[j])
                       dis[j]=map[d][j];
                       
              
              }
              cout<<minx+sum<<endl;
              }   return 0;
}

并查集：

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct str {int r,l,w;
}aa[150000];
int m,n;
bool cmp(str a,str b)
{return a.w<b.w;}
int father[505];
void make_set()
{for(int i=1;i<=n;++i)
   father[i]=i;
}
int  find_set(int i )
{  if(father[i]==i) return i;
else  father[i]=find_set(father[i]);
     return father[i];
}
int  Union_set()
{     int sum=0,t=0;
    for(int i=0;i<m;++i)
  {  int xx=find_set(aa[i].l);
     int yy=find_set(aa[i].r);
	 if(xx!=yy)
	 {  father[xx]=father[yy];
	     sum+=aa[i].w;
		 t++;
	  }
    if(t==n-1) return sum;
	}
}
int main()
{  int N;
   cin>>N;
   while(N--)
   { cin>>n>>m;
   for(int i=0;i!=m;i++)
	   cin>>aa[i].l>>aa[i].r>>aa[i].w;
     sort(aa,aa+m,cmp);
	   make_set();
	   int minc=999999999;
	   for(int i=0;i<n;++i)
	   {  int t;
	      cin>>t;
		  minc=min(t,minc);
	   }
	cout<<Union_set()+minc<<endl;
 }return 0;
}