hdu1421搬寝室【动态规划】

最新推荐文章于 2021-05-05 14:27:25 发布

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#动态规划

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本文介绍了一种解决搬运物品时最小化疲劳度的问题。通过排序物品并使用动态规划算法，实现了在搬运指定数量的物品时，总疲劳度达到最小的目标。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;


//题意：在n件物品中取k对物品，使得搬运k对物品的有最小疲劳度，疲劳度为（物品i的质量-物品j的质量）^2
//思路：首先要对n个物品根据质量大小进行排序。因为这样使得每个相邻的物品的差的绝对值最小
//我们用dp[i][j]表示前i件物品中搬运了j对的最小疲劳度
//对于第i件物品，i必然不能小于2*j, 若i==2 *j，那么必须选取第i件物品，即dp[i][j] = dp[i-2][j-1]+（a[i]-a[i-1]）^2;
//若i > 2 *j,那么选中第i件物品时dp[i][j] = dp[i - 2][j-1] + （a[i]-a[i-1]）^2，
//               不选第i件物品时就是在i-1个物品中选取j对，dp[i][j] = dp[i-1][j]
//所以状态转移方程为当i==2*j时 dp[i][j] = dp[i-2][j-1]+（a[i]-a[i-1])^2;当i > 2*j时dp[i][j] = min(dp[i-1][j],  dp[i - 2][j-1] + （a[i]-a[i-1]）^2);


#define NSIZ 2010


int dp[NSIZ][NSIZ];
int arr[NSIZ];


int main()
{
	int n, k;
	int i, j, m;


	while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF)
	{
		for(i = 1;i <= n; ++i)
		{
			scanf("%d", &arr[i]);
		}


		sort(arr+1, arr + n +1);


		memset(dp, 0, sizeof(dp));


		for(i = 2;i <= n; ++i)
		{
			m = i / 2 ;
			for(j = 1;j <= m; ++j)
			{
				if(i == 2 * j)
				{
					dp[i][j] = dp[i - 2][j-1] + (arr[i] - arr[i- 1]) * (arr[i] -arr[i - 1]);
				}
				else
				{
					dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 2][j-1] + (arr[i] - arr[i - 1]) * (arr[i] -arr[i - 1]));
				}
			}
		}


		printf("%d\n", dp[n][k]);
	}


	return 0;
}