丑数

////题目
////一个有序数列，序列中的每一个值都能够被2 或者3 或者5 所整除，1 是这个序列的第一个 
////元素。求第1500个值是多少？ 
////思路：
////首先，我们把这能被2,3,5除的一系列数叫做丑数
////1）第一个丑数为1， num = 1, ugly[num++] = 1, 然后把1 * 2, 1 * 3, 1 * 5 分别添加到小顶堆中，
////2）取堆顶元素x,此时x=2, num= 2, 
////   a>若ugly[num - 1] < x，则把x加入成为第num个丑数，即ugly[num++] = x ,同时把2*x, 3 * x, 5*x加入到小顶堆中；
////   b>若ugly[num - 1] >= x, 则说明ugly数组中已经包含该丑数了，为了避免重复，直接跳过
////3) 重复步骤1)和2），直到1500个丑数都已经找到。

#include <iostream>
using namespace std;


#define NSIZ 2000

__int64 heap[NSIZ];
int heaplen;

__int64 ugly[NSIZ];

//当添加一个元素到数组末尾时，向上调整小顶堆，保证小顶堆特性：父节点值比其左右子树的值都要小
void adjustUp(__int64 heap[], int heaplen)
{
	int p = heaplen, q = p / 2;
	__int64 tmp = heap[heaplen];

	while(q >= 1)
	{
		if(heap[q] < tmp)
		{
			break;
		}

		heap[p] = heap[q];
		p = q;
		q /= 2;
	}
	heap[p] = tmp;
}

//当删除堆顶元素时，最后一个元素放到堆顶，向下调节，保证小顶堆特性：父节点值比其左右子树的值都要小
void adjustDown(__int64 heap[], int heaplen)
{
	__int64 tmp = heap[1];
	int p = 1;
	int q = 2 * p;
	while(q <= heaplen)
	{
		if(q + 1 <= heaplen && heap[q+ 1] < heap[q])
		{
			++q;
		}

		if(heap[q] > tmp)
		{
			break;
		}

		heap[p] = heap[q];
		p = q;
		q *= 2;
	}

	heap[p] = tmp;
}

__int64 getMin(__int64 heap[], int &heaplen)
{
	__int64 res = heap[1];
	heap[1] = heap[heaplen--];
	adjustDown(heap, heaplen);

	return res;
}

void Insert(__int64 heap[], int& heaplen, __int64 key)
{
	heap[++heaplen] = key;
	adjustUp(heap, heaplen);
}

int main()
{
	int n = 1500, i;
	heaplen = 0;
	
	ugly[1] = 1;
	heap[++heaplen] = 1;
	heap[++heaplen] = 2;
	heap[++heaplen] = 3;
	heap[++heaplen] = 5;

	for (i = 2; i <= n;)
	{
		__int64 min = getMin(heap, heaplen);

		if(min <= ugly[i-1])
		{
			continue;
		}

		ugly[i++] = min;

		Insert(heap, heaplen, 2 * min);
		Insert(heap, heaplen, 3 * min);
		Insert(heap, heaplen, 5 * min);
	}


	printf("打印丑数：");
	for ( i= 1;i <= n; ++i)
	{
		printf("%I64d ", ugly[i]);
	}

	return 0;
}