求第1500个丑数的精炼算法（转自算法竞赛入门经典第二版）

Leri_X

于 2016-10-27 17:02:55 发布

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分类专栏：算法文章标签：算法丑数 1500

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本文介绍了一种高效算法，用于找到第1500个仅由质因数2、3和5组成的丑数。通过使用优先队列和集合数据结构，确保了每个丑数仅被处理一次，并且能按顺序输出。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

  我们把只包含因子2，3和5的数称作为丑数。求按从小到大的顺序的第1500个丑数。

  例如6，8都是丑数，但是14不是，因为它包含因子7。习惯上我们把1作为第一个丑数。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int coeff[3] = {2, 3, 5};


int main() {
  priority_queue<LL, vector<LL>, greater<LL> > pq;
  set<LL> s;
  pq.push(1);
  s.insert(1);
  for(int i = 1; ; i++) {
    LL x = pq.top(); pq.pop();
    if(i == 1500) {
      cout << "The 1500'th ugly number is " << x << ".\n";
      break;
    }
    for(int j = 0; j < 3; j++) {
      LL x2 = x * coeff[j];
      if(!s.count(x2)) { s.insert(x2); pq.push(x2); }
    }
  }
  return 0;
}