搜索——滑雪（poj1088）

最新推荐文章于 2017-09-06 21:10:54 发布

九日王朝

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分类专栏： ACM 文章标签： ACM DFS 搜索

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本文介绍了一道经典的滑雪路径寻找问题，通过深度优先搜索结合动态规划的思想解决。题目要求找出二维数组中从任意点出发能够到达的最长递减排列路径，数组代表地形高度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://poj.org/problem?id=1088

题目描述：

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
Sample Output
25

这是一道dp思想的搜索题，和dp区别就是数据并不是线性的，每一步都有四个方向可走，于是乎需要深搜。。剪枝的话，就是利用记忆数组去除重复的计算吧~

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int map[222][222],len[222][222];
int dir[4][2]={{-1,0},{0,1},{1,0},{0,-1}};
int r,c;
int dp(int i,int j)
{
    if(len[i][j]!=0)return len[i][j];
    int maxx=0,s;
    for(int t=0;t<4;t++)
      {
          int temx=i+dir[t][0],temy=j+dir[t][1];
          if(temx>=0&&temx<r&&temy>=0&&temy<c&&map[temx][temy]<map[i][j])
          {
            s=dp(temx,temy);
            if(s>maxx)maxx=s;
          }  
      }
    len[i][j]=maxx+1;
    return maxx+1;
}

 

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&r,&c))
    {
        int mx=-1;
        memset(len,0,sizeof(len));
        for(int i=0;i<r;i++)
        for(int j=0;j<c;j++)
        scanf("%d",&map[i][j]);
        for(int i=0;i<r;i++)
        for(int j=0;j<c;j++)
        {
		len[i][j]=dp(i,j);
        if(len[i][j]>mx)mx=len[i][j];
        }
    printf("%d\n",mx);    
    }
    return 0;
}