codeforces 118D Caesar's Legions（DP进阶）

题意：
有n1个骑兵，n2个步兵，排成一列。
求满足下列条件的排列数。
1）连续的骑兵不超过n1
2）连续的步兵不超过n2
思路：
一开始使用状态$f[i][j][k][2]$第四位为0表示最后是骑兵，1则是步兵
i， j：骑兵，步兵个数
k：最后连续的一段不超过k
其实第三维是冗余的，因为我们只要在转移的时候保证最后一段不超过k就好了，因此可以去掉第三维。

int dp[Maxn+1][Maxn+1][2], n1, n2, k1, k2;

int solve() {
    rep(i, 1, k1) dp[i][0][0] = 1;
    rep(i, 1, k2) dp[0][i][1] = 1;
    rep(i, 1, n1) rep(j, 1, n2) {
        int last = min (i, k1);
        rep(ii, 1, last) dp[i][j][0] = (dp[i][j][0] + dp[i-ii][j][1]) % Mod;
        last = min (j, k2);
        rep(jj, 1, last) dp[i][j][1] = (dp[i][j][1] + dp[i][j-jj][0]) % Mod;
    }
    int ans = (dp[n1][n2][0] + dp[n1][n2][1]) % Mod;
    return ans;
}