Vijos P1763 Wormhole

最新推荐文章于 2022-09-07 01:48:17 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-07 01:48:17 发布 · 635 阅读

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本文介绍了一个关于贪心算法结合二分搜索解决路径规划问题的方法。通过定义虫洞位置并逐步调整来确保路径长度满足特定条件，实现全局最优解。文章详细解释了如何通过枚举和局部决策来解决问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

贪心题目。

显然可以发现一个性质。。。

接下来就是二分判断。。

首先二分一个最大路径，然后枚举虫洞的位置，考虑冲突时决策的调整。

先将虫洞的位置设在第一个到1距离>mid的点，然后继续向后扫描，

发现一个点j到i的距离也大于mid,这样就将j-1设成虫洞，然后看后面的点到j-1的距离是否符合要求。

这样做一定是最优的。（因为要想满足全部条件，首先局部必须满足，否则就无法满足全部条件，因此一步一步的考虑）

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,t,d[200000],x[200000];
bool check(int mid)
{
	int j;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(d[i]>mid)
	 	{
			for(j=i;j<=n+1;j++) 
			if(d[j]-d[i]>mid) break;
			for(int k=j;k<=n;k++)
			{
				if(d[k]-d[j-1]>mid) return false;
			}
			return true; 
		}
	return true;
}	
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	for(int k=1;k<=t;k++)
	{
		int l=0,r=1000000000,mid,ans=999999999;
	    scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&x[i]);
			d[i]=x[i]-x[1];
		}
		if(k==2) 
		check(1);
		while(l<=r)
		{
			mid=(l+r)/2;
			if(check(mid)) {ans=mid; r=mid-1;}
			else l=mid+1;
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}