Radermacher Complexity

最新推荐文章于 2022-05-22 15:31:02 发布
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分类专栏： 机器学习 文章标签： 机器学习理论 不等式证明 PAC学习理论 Radermache
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/skyonefly/article/details/78668564
本文探讨Radermacher复杂度在机器学习中的作用，它衡量样本复杂性和函数集合的可学习性。介绍了Growth function作为Random Complexity的上界，以及VC dimension的概念。还提及了McDiarmid's inequality、Hoeffding's lemma和不等式在其中的应用。过拟合问题和训练集、测试集误差的关系也通过Radermacher复杂度得到阐述。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

本文主要从理解方面入手以及各个公式之间的关系，没有证明（因为证明看了我也会忘。。）
简要概念
1. Radermacher Complexity：样本复杂性与无穷集合的可学习性之间的关系. 值：在一个函数集合中,所有函数与random noise相关性的最大值。
2. Growth function: Random Complexity 的求法是NP-hard，所以我们用Growth function 来近似他的上届。值：在一个样本集合S中，有m个样本， 这m个样本被H集合中的不同函数进行分类的所有不同方式
3. VC dimension:在样本集合S中，可以被H集合中不同函数分开的最大样本数，或者 有多少样本可以被H集合中的函数打散(所有样本各种标签组合H里的函数都可以正确分类)。对于一个样本S集合,函数 H 若所有样本都可以被打散。由于每个样本有两中选择0

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【机器学习理论】2023 Spring Homework 2 Solution
叼辣条闯天涯
04-04 304
注：此答案为非官方但正确的答案。
什么是Rademacher复杂度（Rademacher Complexity）
最新发布
BigBookX's Blog
06-13 2083
设 (HH) 是一个假设空间，Sx1xnSx1​...xn​))是从分布P(P)P中独立同分布（iidi.i.d.iid）抽取的样本点组成的集合。Rademacher复杂度是通过在样本点上添加Rademacher随机变量来定义的，这些随机变量以相等的概率取值为+1或-1。具体来说，对于每个样本点 (xix_ixi​)，我们关联一个Rademacher随机变量 (σi\sigma_iσi​Rademacher复杂度 (RnHRn。
[FML]学习笔记三 Rademacher Complexity
09-29 899
该章节证明用到的不等式：Hoeffding不等式，McDiarmid不等式以及jensen不等式 Hoeffding's: McDiarmid不等式是Hoeffding不等式的一个推广,用f(S)代替了和函数Sm，用ci代替了(bi-ai): Jensen’s inequality: If x is a random variable and φ is a convex ...
Rademacher complexity
pearl30的博客
07-09 7575
部分参考 CMU 机器学习理论 课程讲义Rademacher分布，Rademacher变量n个样本，采用n个σi\sigma_i构成向量σ\sigma.其中Rademacher变量σi\sigma_i i.d.d. 采样于Rademacher分布：P(σi=1)=12,P(σi=−1)=12P(\sigma_i=1)=\frac{1}{2}, P(\sigma_i=-1)=\frac{1}{2}.向
Rademacher Complexity
char256
07-16 6645
定义： Empirical Rademacher Complexity 假设G是从Z映射到[a,b]的一族函数，S=(z1,...,zm)S=(z1,...,zm)S=(z_1,...,z_m)是Z中数量固定的样本集合。在集合S上，Empirical Rademacher Complexity of G定义为： R^S(G)=Eσ[supg∈G1m∑i=1mσig(zi)]，(3.1)ℜ^S(...
对抗网络matlab代码-LTI:V1方向调整的循环模型
06-02
Radermacher, A., & De Weerd, P. (2020)。 干扰记忆而不抹去它的踪迹。 神经网络，121、339-355。 抽象的 先前的研究表明，新手技能的表现很容易受到其他技能的后续训练的干扰。 我们解决了广泛训练的技能是否表现...
FKA算法迭代收敛性：核选择下的KFD优化与理论验证
Radermacher复杂性是一种衡量学习算法在经验风险和泛化能力之间关系的重要概念，通过分析FKA算法的复杂性，可以探讨其在大量随机样本下的行为，这对于理解和评估算法的稳定性和有效性至关重要。 作者刘忠宝、赵文娟...
ASHRAE IJHVAC 9-2.pdf
07-13
在内容部分中，提到了多个与ASHRAE有关的重要人物和机构，包括期刊的编辑Reinhard Radermacher博士和合作者，他们分别来自不同的教育和研究机构，例如马里兰大学、科罗拉多大学、普渡大学、帕多瓦大学、牛津大学、...
Foundations of Machine Learning 2nd——第三章（一）拉德马赫复杂度
qq_43631376的博客
10-04 2456
Fundations of Machine Learning 2nd——第三章（一）拉德马赫复杂度和VC维度回顾第二章拉德马赫复杂度定义1 经验拉德马赫复杂度（Empirical Rademacher complexity）定义2 拉德马赫复杂度定理1引理1定理2 拉德马赫复杂度边界——二分类总结 回顾第二章 我们在设计算法的时候肯定要考虑他的可行性以及需要多少训练样本才能返回一个比较准确的从输入到输出的映射。第二章就介绍了一个这样的框架——PAC框架，它能够帮助我们确定模型的可行性和训练样本的大小，以及g
Foundation of Machine Learning 笔记第五部分 (1) —— Rademacher Complexity 和 VC 维
点点滴滴
03-13 4655
前言 注意事项： 这个系列的文章虽然题为书本《Foundation of Machine Learning》的读书笔记，但实际我是直接对书本的部分内容进行了个人翻译，如果这个行为有不妥当的地方，敬请告知。 由于知识面限制，部分名词的翻译可能存在错误，部分难以翻译的名词保留英文原词。为了防止误导大家，在这里声明本文仅供参考。 本文基本翻译自《Foundation of Machine Lear...
Foundation of Machine Learning 笔记第五部分 (2) —— Rademacher Complexity 和 VC 维
点点滴滴
03-20 3476
《Foundation of Machine Learning》笔记第四部分 翻译自书本3.1节。同时增加了对假设集不一致情况的PAC证明
机器学习：Rademacher复杂度
燕双嘤
11-11 4490
在机器学习中，模型的泛化能力是一个核心问题，而Rademacher复杂度是一种强大的工具，用于衡量学习算法对随机噪声的拟合能力，从而评估其泛化误差。本博客将深入探讨Rademacher复杂度的概念、数学定义，并结合实际案例分析其在学习理论中的重要作用。
Rademacher复杂度极简例子
minfanphd的博客
07-14 1299
Rademacher复杂度极简例子动机例子分析 （警告：本人为初学者，不保证本贴的正确性. 如有异议请留言, 感激不尽!） 动机 随机噪音对模型的影响. 所谓随机噪音，就是把正例、负例进行随机的改变. 例子 图1. 样本与模型示意图 如图1所示: X=[0,1]\mathcal{X} = [0, 1]X=[0,1]. Y={−1,+1}\mathcal{Y} = \{-1, +1\}Y={−1,+1} 对应于两个决策类, 分别用三角型(负例)和圆圈(正例)标注. 3个数据点: 0.03,3.5,6.00.
机器学习McDiarmid's inequality &generalization bound
weixin_30902675的博客
04-01 1949
几个细节证明如下： 几个引理： generalization bound 转载于:https://www.cnblogs.com/madao-00191980/archive/2013/04/01/2994531.html
机器学习数学原理（8）——霍夫丁不等式
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Άγνωστο.Z
06-22 4万+
机器学习数学原理（8）——霍夫丁不等式这一篇博文主要是为后面的介绍学习理论（Learning Theory）的博文做铺垫。在学习理论中将会使用到霍夫丁不等式作为其引论之一。当然也可以选择直接接受引论从而跳过这一篇的推导，读者可以根据自己的需求来选择。需要说明的是，该篇博文直接选择翻译英文的文章，如果读者更喜欢原版（显然原版会更加准确，毕竟笔者的英语水平还是有点烂的），这里笔者也给出了资源的链接：ht
机器学习中的数学（下）
bwqiang的博客
06-02 1963
4、机器学习中的不等式   上篇博文《机器学习中的数学（中）》讲述了机器学习中的概率论的问题，这篇博文主要阐述一些机器学习中常用的不等式。   由于每个不等式的证明均比较复杂，所以本博文暂不给出证明过程。学会利用不等式即可。 4.1 霍夫丁不等式（Hoeffding’s inequality） 定义4.1：霍夫丁不等式（Hoeffding’s inequality） ...
圈复杂度 Cyclomatic complexity 介绍
gigglesun的专栏
05-22 4189
圈复杂度介绍
【论文笔记】多任务学习（Multi-Task Learning）
weixin_34406086的博客
01-08 7645
1. 前言 　　多任务学习（Multi-task learning）是和单任务学习（single-task learning）相对的一种机器学习方法。在机器学习领域，标准的算法理论是一次学习一个任务，也就是系统的输出为实数的情况。复杂的学习问题先被分解成理论上独立的子问题，然后分别对每个子问题进行学习，最后通过对子问题学习结果的组合建立复杂问题的数学模型。多任务学习是一种联合学习，多个任务并行学...
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