Radermacher Complexity

Radermacher复杂度与机器学习理论
最新推荐文章于 2024-06-13 08:41:27 发布
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#机器学习理论 #不等式证明 #PAC学习理论 #Radermache

本文探讨Radermacher复杂度在机器学习中的作用，它衡量样本复杂性和函数集合的可学习性。介绍了Growth function作为Random Complexity的上界，以及VC dimension的概念。还提及了McDiarmid's inequality、Hoeffding's lemma和不等式在其中的应用。过拟合问题和训练集、测试集误差的关系也通过Radermacher复杂度得到阐述。

本文主要从理解方面入手以及各个公式之间的关系，没有证明（因为证明看了我也会忘。。）
简要概念
1. Radermacher Complexity：样本复杂性与无穷集合的可学习性之间的关系. 值：在一个函数集合中,所有函数与random noise相关性的最大值。
2. Growth function: Random Complexity 的求法是NP-hard，所以我们用Growth function 来近似他的上届。值：在一个样本集合S中，有m个样本， 这m个样本被H集合中的不同函数进行分类的所有不同方式
3. VC dimension:在样本集合S中，可以被H集合中不同函数分开的最大样本数，或者 有多少样本可以被H集合中的函数打散(所有样本各种标签组合H里的函数都可以正确分类)。对于一个样本S集合,函数 H 若所有样本都可以被打散。由于每个样本有两中选择0

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Fundations of Machine Learning 2nd——第三章（一）拉德马赫复杂度和VC维度回顾第二章拉德马赫复杂度定义1 经验拉德马赫复杂度（Empirical Rademacher complexity）定义2 拉德马赫复杂度定理1引理1定理2 拉德马赫复杂度边界——二分类总结 回顾第二章 我们在设计算法的时候肯定要考虑他的可行性以及需要多少训练样本才能返回一个比较准确的从输入到输出的映射。第二章就介绍了一个这样的框架——PAC框架，它能够帮助我们确定模型的可行性和训练样本的大小，以及g
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Rademacher复杂度极简例子
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