P1140 相似基因 dp

题目背景

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了44种核苷酸，简记作A,C,G,TA,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入格式

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,TA,C,G,T四个字母。1≤序列的长度≤100。

输出格式

仅一行，即输入基因的相似度。

输入输出样例

输入 #1复制

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出 #1复制

14

最长子序列变形,用dp[i][j]表示长度为i时的str1和长度为j的时str2的最大匹配值。
故dp[0][0]为0，但如果只有i或j为一个0时不一定为0，因为两个序列的长度必须相等所以此时需要通过添加'-'实现。
当i,j都不为0时有三种情况:1.i用'-'填补。2.j用'-'填补。3.都不用'-'填补 
ps:不存在都用'-'的情况。不然序列的长度都趋于无限了。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 105
using namespace std;
char str1[maxn],str2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int matrix[5][5]={
	5,-1,-2,-1,-3,
	-1,5,-3,-2,-4,
	-2,-3,5,-2,-2,
	-1,-2,-2,5,-1,
	-3,-4,-2,-1,-maxn,
};
int f(char s){
	switch(s){
		case 'A':return 0;
		case 'C':return 1;
		case 'G':return 2;
		case 'T':return 3;
		case '-':return 4;
	} 
}
int max(int a,int b,int c){
	if(a>=b&&a>=c) return a;
	if(b>=a&&b>=c) return b;
	return c;
}
int main(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	int l1,l2;
	cin>>l1>>str1+1>>l2>>str2+1;
	dp[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=l1;i++)
	dp[i][0]=dp[i-1][0]+matrix[f(str1[i])][f('-')];
	for(int i=1;i<=l2;i++)
	dp[0][i]=dp[0][i-1]+matrix[f('-')][f(str2[i])];
	int maxx=-maxn;
	for(int i=1;i<=l1;i++){
		for(int j=1;j<=l2;j++){
			int d1=dp[i-1][j]+matrix[f(str1[i])][f('-')];
			int d2=dp[i][j-1]+matrix[f('-')][f(str2[j])];
			int d3=dp[i-1][j-1]+matrix[f(str1[i])][f(str2[j])];
			dp[i][j]=max(d1,d2,d3);
		}
	} 
	cout<<dp[l1][l2]<<endl;
	return 0; 
}