洛谷P1140 相似基因

题目背景

大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。

在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入输出格式

输入格式：

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1<=序列的长度<=100。

输出格式：

仅一行，即输入基因的相似度。

输入输出样例

输入样例#1： 

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出样例#1： 

14

设 dp[i][j] 表示 基因a匹配到第i个，基因b匹配到第j个，能得到的最大相似度。

dp[i][j]=max { dp[i-1][j-1]+score[a[i]][b[j]] , dp[i-1][j]+score[a[i]][4] , dp[i][j-1]+score[4][b[j]] , dp[i][j] };

先用 map 将基因转成数字，再预处理出边界。

记得预处理前 dp数组 要赋 -127 ！！！（坑。。。）

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#define MAXN 110
using namespace std;
map<char,int> g;
const int score[5][5]={{5,-1,-2,-1,-3},
					   {-1,5,-3,-2,-4},
					   {-2,-3,5,-2,-2},
					   {-1,-2,-2,5,-1},
					   {-3,-4,-2,-1,0}};
int n,m,a[MAXN],b[MAXN],dp[MAXN][MAXN];
inline int read(){
       int date=0,w=1;char c=0;
       while(c!='-'&&(c<'0'||c>'9'))c=getchar();
       if(c=='-'){w=-1;c=getchar();}
       while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
       return date*w;
}
int main(){
	char ch[MAXN];
	g['A']=0;g['C']=1;g['G']=2;g['T']=3;
    n=read();scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=g[ch[i]];
    m=read();scanf("%s",ch+1);
    for(int i=1;i<=m;i++)b[i]=g[ch[i]];
    memset(dp,-127,sizeof(dp));
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][0]=dp[i-1][0]+score[a[i]][4];
    for(int i=1;i<=m;i++)dp[0][i]=dp[0][i-1]+score[4][b[i]];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    dp[i][j]=max(dp[i][j],max(dp[i-1][j-1]+score[a[i]][b[j]],max(dp[i-1][j]+score[a[i]][4],dp[i][j-1]+score[4][b[j]])));
    printf("%d\n",dp[n][m]);
    return 0;
}