[LeetCode] 279. Perfect Squares

博客介绍输入正整数,求其可由几个数平方和组成的问题。给出两种解法,一是动态规划算法,根据数是否为平方数计算返回值;二是数学法,利用四平方和定理,还提到可简化计算的两点,如去掉因子4不影响结果,除以8余7则由4个完全平方数组成。

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题意简介:
输入一个正整数,输出这个正整数可以由几个数(可以相等)的平方和组成。
例:输入:12;输出:3(12=4+4+4);

方法一:动态规划算法

首先可以确定的是,当一个数正好是某个数的平方和时,那么这个数返回的结果是1,其他数n的返回结果可以计算为其前所有有平方数的数i的返回值(这个值为1)加上数n-i的返回值的和的最小值。具体代码如下:

	public int numSquares2(int n) {//20ms 80%
		int[] dp=new int[n+1];
		Arrays.fill(dp, n);
		dp[0]=0;
		int index=1;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(index*index==i){
				dp[i]=1;
				i++;
			}
			else{
				for(int j=1;j<index;j++){
					dp[i]=Math.min(dp[i], dp[j*j]+dp[i-j*j]);
				}
			}
		}
		return dp[n];
	}
方法二:数学法(四平方和定理)

四平方和定理:任意一个正整数均可以表示为4个整数的平方和,即4以内数的平方数之和;所以返回结果其实只有1,2,3或4其中的一个;可以简化的点:1)如果一个数含有因子4,可以将因子4都去掉,并不影响计算结果(例2和8,3和12等,返回的结果都相同;);2)如果一个数除以8余7的话,那么肯定是由4个完全平方数组成。以上两点,这里都不证明了,读者可以自己证一下。
利用四平方和定理的代码如下:

	public int numSquares(int n) {
       int m=n;
       while (m % 4 == 0)
           m >>= 2;
       if (m%8==7)
           return 4;
       for (int i=0; i*i<n; i++){
           int j= (int)Math.sqrt(n-i*i);
           if ((i*i+j*j)==n)
               if (i==0) return 1;
                   else return 2;
       }
       return 3;
   }
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9e7ef05254f8 在 CentOS 系统中,自带的 Git 版本通常较低,这在某些开发场景下会限制开发工作的顺利进行,因此需要对其进行升级。本文详细记录了在 CentOS 系统下对 Git 进行卸载以及升级的完整步骤,并且对在操作过程中可能出现的问题进行了整理和总结,以便用户在遇到类似情况时能够快速找到解决方案,顺利完成 Git 的升级工作,从而更好地满足开发需求,提升开发效率。 首先,需要卸载 CentOS 系统自带的旧版本 Git。打开终端,输入以下命令: 执行该命令后,系统会提示是否确认卸载,输入 y 并回车,即可开始卸载过程。卸载完成后,可以使用以下命令检查是否卸载成功: 如果系统提示 command not found,则说明 Git 已经被成功卸载。 接下来,开始安装新版本的 Git。由于 CentOS 的默认软件仓库中 Git 版本较低,需要添加额外的软件仓库来获取更高版本的 Git。可以使用以下命令添加 EPEL(Extra Packages for Enterprise Linux)仓库: 安装完成后,再次更新软件仓库缓存,以确保可以获取到最新的软件包信息: 然后,使用以下命令安装新版本的 Git: 安装过程中,系统会自动下载并安装最新版本的 Git,安装完成后,再次使用以下命令查看 Git 版本: 此时,应该能够看到新版本的 Git 已经安装成功。 在进行 Git 卸载和升级的过程中,可能会遇到一些问题。以下是常见的问题及解决方法: 权限不足 如果在执行命令时提示权限不足,可以尝试使用 sudo 命令来获取管理员权限。例如: 软件仓库问题 如果在安装过程中提示无法找到 Git 包,可能是软件仓库没有正确更新。可以尝试重新更新软件仓库缓存: 依赖问题 如果在安装过程中提示依赖包缺失,可
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