LeetCode279. Perfect Squares

最新推荐文章于 2025-04-12 15:38:19 发布

船桥

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分类专栏： Python LeetCode

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本文探讨了如何找到正整数n的最小数量的完全平方数之和，通过使用广度优先搜索(BFS)策略，从所有小于n的平方数列表开始，逐步减少直到找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given a positive integer n, find the least number of perfect square numbers (for example, 1, 4, 9, 16, ...) which sum to n.

Example 1:

Input: n = 12
Output: 3 
Explanation: 12 = 4 + 4 + 4.

Example 2:

Input: n = 13
Output: 2
Explanation: 13 = 4 + 9.

这是一个标签为动态规划的题，不过我目前用的方法是bfs。

思路上来讲首先建立一个所有小于n的平方数的列表，比如n=12，sqnums=[1,4,9]

然后用12分别减去sqnums，结果保存在temp中，也就是[11,8,3]，此时计数器+1

然后继续用广度优先遍历，用[11,8,3]这些已经减去一次平方数的数字，再减一次平方数，也就是[11-1,11-4,11-9,8-1,8-4,3-1](小于零会跳过。

这样不断遍历，遇到第一个0的时候就是最优解。

class Solution:
    def numSquares(self, n: int) -> int:
        sqnums=[]
        sqnum=1
        
        while sqnum*sqnum<=n:
            sqnums.append(sqnum*sqnum)
            sqnum+=1

        result={n}
        final=0
        
        while result:
            final += 1
            temp=set()
            for res in result:
                for sq in sqnums:
                    if res==sq:
                        return final
                    if res<sq:
                        break
                    temp.add(res-sq)
            result = temp
        return final