最近在看数据结构,想把几个简单的排序在过一遍,发现还没那么容易,最简单的冒泡排序代码没那么容易敲出来。下面把5种排序复习一下:
1. 冒泡排序:
冒泡排序是最简单也是最常用的排序方法。其基本思想是(以升序为例):将序列看成一排竖着的气泡。最后一个元素与倒数第二个元素进行比较,小的往前拱,再将倒数第二个元素与倒数第三个元素比较,小的往前拱,...这样一次外循环后,第一个元素就是序列最小的元素。n次外循环后就将序列排列好了。具体的程序如下:
int temp;
int num=0;
int a[10]={13,2,5,18,7,12,9,10,15,6};
for(int i=0;i<10;i++)
for(int j=9;j>=i;j--)
{
num++;
if (a[j]<a[j-1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=temp;
}
}
for (i=0;i<10;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
printf("%d\n",num);
改进后的冒泡排序算法:
冒泡排序是每次将最小的数往上推(通过由下往上的两两比较),但有的时候序列已经有一定顺序了,每次再去比较就会浪费时间。所以可以设立一个flag,当某一次比较没有数据发生交换时,证明已经排好了,后面的就不去用再继续了。具体程序如下:
int temp;
int num=0;
bool flag=false;
int a[10]={13,2,5,18,7,12,9,10,15,6};
for(int i=0;i<10 && !flag;i++)
{
flag=true;
for(int j=9;j>=i;j--)
{
flag=false;
num++;
if (a[j]<a[j-1])
{
temp=a[j];
a[j]=a[j-1];
a[j-1]=temp;
}
}
}
for (i=0;i<10;i++)
{
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
printf("%d\n",num);
2.直接插入排序:
直接插入排序的思想是:把一个数插入到一个有序序列中,原先的序列已经是排好的了,所以要先要找到该元素的位置,将原先的序列移动,然后再将数字插入。代码如下:
if(Is_Full(pArr))
return false;
if(pos<1 || pos>pArr->cnt+1)
return false;
for (int i=pArr->cnt-1;i>=pos-1;i--)
pArr->pBase[i+1]=pArr->pBase[i];
pArr->pBase[pos-1]=val;
pArr->cnt++;
直接插入也可以改进,改进后的插入排序时边比较边移动的,当找到合适的位置时就直接插入。代码如下:
if(Is_Full(pArr))
return false;
int pos=pArr->cnt-1;
for (int i=pos;i>=0;i--)
{
if (val<pArr->pBase[i])
{
pArr->pBase[i+1]=pArr->pBase[i];
}
else
{
pArr->pBase[i+1]=val;
pArr->cnt++;
return true;
}
}
pArr->cnt++;
3.快速排序:
快速排序是效率比较高的排序算法,其又细分为几种,不过基本思想是一样的。只要思想是:选定序列的第一个数,先找到该数的真实位置,然后将序列以这个数分为两个部分,左边又选定第一个数,找到该数的真实位置,右边也选定第一个数,找到该数的真实位置,....不断找到子序列第一个数的真实位置,实际上是一个递归的过程。至于第一个数的真实位置时如何确定的,是同过两个标记来实现的,每次都与这个数比较进行移动或者赋值,具体见代码:
#include <stdio.h>
void QuickSort(int* a,int low,int high); //数组名和指针可以互用
int FindPos(int* a,int low,int high); //找到第一个元素的真实位置
int main()
{
int a[6]={1,3,0,2,5,4};
QuickSort(a,0,5); //low 为 0,high 为 5
for(int i=0;i<6;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("\n");
return 0;
}
//递归实现
//快速排序的思想:先找到第一个元素的真实位置,在将其左右两部分分成两个序列,继续查找序列的第一个元素的真实位置
void QuickSort(int* a,int low,int high)
{
int pos;
if (low<high)
{
pos=FindPos(a,low,high);
QuickSort(a,low,pos-1);
QuickSort(a,pos+1,high);
}
}
int FindPos(int*a,int low,int high)
{
int val=a[low]; //临时变量val存储第一个元素的值,用来比较
while (low<high)
{
while (low<high && a[high]>val) //右部分比val大就移动
high--;
a[low]=a[high]; //否则就把值赋给a[low]
while(low<high && a[low]<val) //左半部分比val小就移动
low++;
a[high]=a[low]; //否则就赋给a[high]
}
a[low]=val; //最后low于high就指向了第一个元素的真实位置
return low;
}
4.选择排序
选择排序与冒泡排序类似;其基本思想是:假设开始有0个有序数和n个无序数,经过一次排序后就变成了1个有序数和n-1个有序数了...,每一次排序都使有序数的个数+1,无序数的个数减一。主要代码如下:
int temp,b;
int num=0;
int a[10]={13,2,5,18,7,12,9,10,15,6};
for(int i=0;i<10;i++)
{
temp=i;
for(int j=i+1;j<10;j++)
if(a[temp]>a[j])
{
temp=j;
}
if (i!=temp)
{
num++; //当n较小时,num的次数比冒泡排序小
b=a[temp];
a[temp]=a[i];
a[i]=b;
}
}
*当n的次数较小时,选择排序比冒泡排序快。
5.归并排序
归并排序相对来说比较复杂,也没有多研究,就看一下大概的思想和代码。主要的思想是:将序列等分排序,将序列分为两个子序列,再排好两个子序列后将其合并起来。子序列的排序有和主序列类似,也是将其分为两个子序列,...最后将所有序列归并起来即可(也是利用了递归的方法)。主要代码:
#include<stdio.h>
// 一个递归函数
void mergesort(int *num,int start,int end);
// 这个函数用来将两个排好序的数组进行合并
void merge(int *num,int start,int middle,int end);
int main(){
// 测试数组
int num[10]= {12,54,23,67,86,45,97,32,14,65};
int i;
// 排序之前
printf("Before sorting:\n");
for (i=0; i<10; i++)
{
printf("%3d",num[i]);
}
printf("\n");
// 进行合并排序
mergesort(num,0,9);
printf("After sorting:\n");
// 排序之后
for (i=0; i<10; i++)
{
printf("%3d",num[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
//这个函数用来将问题细分
void mergesort(int *num,int start,int end)
{
int middle;
if(start<end)
{
middle=(start+end)/2;
// 归并的基本思想
// 排左边
mergesort(num,start,middle);
// 排右边
mergesort(num,middle+1,end);
// 合并
merge(num,start,middle,end);
}
}
//这个函数用于将两个已排好序的子序列合并
void merge(int *num,int start,int middle,int end)
{
int n1=middle-start+1;
int n2=end-middle;
// 动态分配内存,声明两个数组容纳左右两边的数组
int *L=new int[n1+1];
int *R=new int[n2+1];
int i,j=0,k;
//将新建的两个数组赋值
for (i=0; i<n1; i++)
{
*(L+i)=*(num+start+i);
}
// 哨兵元素
*(L+n1)=1000000;
for (i=0; i<n2; i++)
{
*(R+i)=*(num+middle+i+1);
}
*(R+n2)=1000000;
i=0;
// 进行合并
for (k=start; k<=end; k++)
{
if(L[i]<=R[j])
{
num[k]=L[i];
i++;
}
else
{
num[k]=R[j];
j++;
}
}
delete [] L;
delete [] R;
}