每个格子只能走有限次 求有多少人可以走出方格 每个人一次最多移动d格

本文详细介绍了一种高效的网络流算法——Dinic算法,并通过一个具体的编程实现案例解释了该算法的工作原理及应用。文章中涉及了如何构建图模型、进行广度优先搜索(BFS)与深度优先搜索(DFS),并最终求解最大流问题。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 1200;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
struct{
	int to,next,flow;
}e[maxn * maxn];
int S,T;
int head[maxn],cnt,d[maxn];
void add_edge(int from,int to,int flow){
	e[cnt].to = to;
	e[cnt].flow = flow;
	e[cnt].next = head[from];
	head[from] = cnt++;
	
	e[cnt].to = from;
	e[cnt].flow = 0;
	e[cnt].next = head[to];
    head[to] = cnt++;
}
int bfs(){
	memset(d,0,sizeof(d));
	queue<int>q;
	q.push(S);
	d[S] = 1;
	while(!q.empty()){
		int u = q.front();
		q.pop();
		for( int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next){
			int v = e[i].to;
			if((!d[v]) && e[i].flow){
				d[v] = d[u] + 1;
				if(v == T) return 1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	return 0;
}
int dfs(int u, int flow){
	int cost = 0;
	if(u == T) return flow;
	for( int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next){
		int v = e[i].to;
		if(d[v] == d[u] + 1 && e[i].flow){
			int t = dfs(v,min(flow - cost, e[i].flow));
			if(t){
				e[i].flow -= t;
				e[i^1].flow += t;
				cost += t;
				if(flow == cost) break;
			}
		}
	}
	return cost;
}
int Dinic(){
	int res = 0;
	while(bfs()){
		res += dfs(S,INF);
	}
	return res;
}
char s1[1200][1200],s2[1200][1200];
int main(){
	int T1,t1 = 1,n,d1;
	scanf("%d",&T1);
	while(T1--){
		cnt = 0;
		memset(head,-1,sizeof(head));
		scanf("%d%d",&n,&d1);
		for( int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s",s1[i]+1);
		for( int i = 1; i <= n; i++) scanf("%s",s2[i]+1);
		int m = strlen(s1[1] + 1);
		S = 2*n*m+1;
		T = 2 * n * m + 2;
	//	printf("1------------\n");
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for( int j = 1; j <= m; j++){
				if(s1[i][j] - '0'){
					add_edge((i - 1) * m + j,(i - 1) * m + j + n * m,s1[i][j] - '0');
	//				printf("%d %d %d\n",(i - 1) * m + j,(i - 1) * m + j + n * m,s1[i][j] - '0');
				}
			}
		}
		int res = 0;
//		printf("2------------\n");
		for( int i = 1; i <= n; i++){
			for( int j = 1; j <= m; j++){
				if(s2[i][j] == 'L'){
					res++;
					add_edge(S,(i - 1) * m + j,1);
	//				printf("%d %d\n",S,(i-1)*m+j);
				}
			}
		}
//		printf("3------------\n");
		for( int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= m; j++){
				if(i <= d1 || j <= d1 || j > m - d1 || i > n - d1){
					add_edge( (i - 1) * m + j + n * m, T, INF);
	//				printf("%d %d %d\n",(i - 1) * m + j + n * m,T,INF);
				}
			}
		}
	//	printf("4------------\n");
		for (int i = 1;i <= n;++i) {
        for (int j = 1;j <= m;++j) {
            for (int l = 1;l <= n;++l) {
                for (int r = 1;r <= m;++r) {
                    if (!(i==l && j==r) && abs(i-l) + abs(j-r) <= d1)
                        {
						add_edge((i - 1) * m + j + n * m ,(l - 1) * m + r , INF); 
   //                     	printf("%d %d %d\n",(l - 1) * m + r,(i - 1) * m + j + n * m ,INF);}
                }
            }
        }
    }
		
	}
	printf("Case #%d: ",t1++);
	int ans = Dinic();
    if (res == ans) printf("no lizard was left behind.\n");  
    if (ans + 1 == res) printf("1 lizard was left behind.\n");  
    if (ans + 1 < res) printf("%d lizards were left behind.\n",res - ans);
}
      
}

题目描述 小 F 的电脑屏幕可以被划分为 r 行 c 列的网格,第 i 行第 j 列的网格,可以用 (i,j) 来表示。 突然,有一天,小 F 的电脑中了「满屏粉兔」病毒,在电脑屏幕上,出现了 N 只雄粉兔和 M 只雌粉兔。 假设一只粉兔位于 (i,j),若其沿上、下、左、右四个方向中的一个方向行动,可以在不经过「异性粉兔」的情况下离开屏幕范围,那么,这个方向对于该粉兔就是一条「逃跑通道」。 狡兔三窟。我们定义一只粉兔是「合的粉兔」,当且仅当其至少有三条「逃跑通道」。 例如,如图所示,绿色方格代表雄粉兔,粉色方格代表雌粉兔。位于 (2,2) 的雌粉兔,向上、下、左,都可以不经过雄粉兔的离开屏幕,共有三条「逃跑通道」因此,位于 (2,2) 的粉兔是「合的粉兔」。而位于 (4,4) 的粉兔,仅有左、右两条「逃跑通道」,因此 (4,4) 的粉兔不是「合的粉兔」。 现在,给出屏幕上粉兔的分布情况,请问,一共有多少只「合的粉兔」? 输入式 输入共 r+1 行。 输入的第一行为四个整数 r,c,N,M。 接下来 r 行,每行 c 个字符,第 i 行第 j 个字符 k i,j ​ 描述了网格 (i,j) 的情况: 若 k i,j ​ 为 .,则代表 (i,j) 没有粉兔。 若 k i,j ​ 为 F,则代表 (i,j) 为雌粉兔。 若 k i,j ​ 为 M,则代表 (i,j) 为雄粉兔。 输出式 输出一行一个整数,代表「合的粉兔」的只数。c++
07-15
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