LA 3720 Highway n x m的点阵有多少条直线穿过至少2个点

最新推荐文章于 2020-10-08 21:30:18 发布

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本文介绍了一个基于最大公因数（GCD）的应用案例，通过构建一个矩阵来解决特定数学问题。程序使用双重循环遍历指定范围内的所有整数，并利用预先计算的最大公因数表来高效地解决问题。

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#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int d[360][360],n,m;
int gcd(int a,int b)
{
	if(b==0)
	return a;
	else
	return gcd(b,a%b);
}
void init()
{
	for(int i=1;i<=300;i++)
	for(int j=1;j<=300;j++)
	{
	   d[j][i]=d[i][j]=gcd(i,j);
    }
}
int main()
{
	init();
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
	{
		int res=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(d[i][j]>1)
			continue;
			res+=(n-i)*(m-j);
			if(n-2*i>0&&m-2*j>0)
			res-=(n-2*i)*(m-2*j);
			
		}
		printf("%d\n",res*2); 
	}
}

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