44、判定兼容性与预测虚拟网络底层故障

判定兼容性与预测虚拟网络底层故障

1. SCIWF - 网兼容性判定相关概念

在探讨 SCIWF - 网的兼容性判定之前，我们需要了解一些重要的定义。
- 纯输入和输出转移 ：设 $N^E = (N_1, N_2, \cdots, N_m, P_C, F_C, t, F_t)$ 为一个 ESCIWF - 网，$S \subseteq \bigcup_{j = 1}^{m} P_j \cup P_C$ 是一个严格最小虹吸，关于 $S’ \subseteq S$ 的外延子网 $N’ = (S’, T’, F’)$ 是一个类似 S - 图。若在 $N’$ 中 $\bullet t’ = \varnothing$，则 $t’ \in T’$ 是 $N’$ 的纯输入转移；若在 $N’$ 中 $t’ \bullet = \varnothing$，则 $t’$ 是 $N’$ 的纯输出转移。对于严格最小虹吸，并非其所有类似 S - 图都有纯输入转移，但每个类似 S - 图必须有纯输出转移，否则虹吸必须包含至少一个陷阱，那么它就不是严格的。例如，图 4(a) 本身也是一个类似 S - 图，它没有纯输入转移，但有两个纯输出转移 $t_{1,3}$ 和 $t_{3,1}$。
- 控制和严格控制 ：在网 $N = (P, T, F)$ 中，如果从 $t_1$ 到 $t_2$ 存在一条路径，使得路径中每个位置的前置集都在该路径中，则 $t_2 \in T$ 由 $t_1 \in T$ 控制；如果从 $t_1$ 到 $t_2$ 存在一条路径，使得路径中每个位置的前置集和后置集也都在该路径中，则 $t_2 \in T$ 由 $t_1 \in T$ 严格控