选择、堆排、归并三大经典排序算法解析

         本文介绍了三种常见排序算法的实现：选择排序通过遍历寻找最小值并交换；堆排序利用大顶堆结构，不断调整堆顶元素；归并排序采用分治策略，递归排序后合并有序子数组，适用于理解基础排序算法原理和实践应用。下面将详细介绍每种算法的原理和实现代码。

（一）选择排序

// 交换两个变量的值
void swap(int& a, int& b)
{
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

// 打印数组内容
void print(int* p)
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("%3d", p[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 选择排序算法
void section_sort(int* p, int n)
{
    int i = 0; int j = 0; int min = 0;
    for (i = 0; i < n; i++)  // i是当前需要填充的位置
    {
        min = i;  // 假设当前位置是最小值
        // 在剩余元素中寻找最小值
        for (j = i + 1; j < n; j++)
        {
            if (p[j] < p[min])
            {
                min = j;  // 更新最小值位置
            }
        }
        swap(p[i], p[min]);  // 将最小值交换到当前位置
    }
}

int main()
{
    int arr1[10] = { 9,1,2,7,8,3,5,6,4,0 };
    section_sort(arr1, 10);  // 执行选择排序
    print(arr1);             // 打印排序结果
    return 0;
}

（二）堆排

// 交换两个变量的值
void swap(int& a, int& b)
{
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

// 调整堆结构（大顶堆）
void adjust_down(int* p, int k, int len)
{
    int dad = k;             // 父节点位置
    int son = 2 * dad + 1;   // 左子节点位置
    while (son < len)
    {
        // 比较左右子节点，选择较大的
        if (son + 1 < len && p[son] < p[son + 1])
        {
            son++;
        }
        // 如果子节点大于父节点，交换它们
        if (p[son] > p[dad])
        {
            swap(p[son], p[dad]);
            dad = son;
            son = 2 * dad + 1;
        }
        else {
            break;
        }
    }
}

// 打印数组内容
void print(int* p)
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("%3d", p[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 堆排序算法
void heap_sort(int* p, int n)
{
    int i = 0; int j = 0;
    // 从最后一个非叶子节点开始构建大顶堆
    for (i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
    {
        adjust_down(p, i, n);
    }
    // 将堆顶元素（最大值）与末尾元素交换
    swap(p[0], p[n - 1]);
    // 调整剩余元素为堆
    for (j = n - 2; j > 0; j--)
    {
        adjust_down(p, 0, j + 1);
        swap(p[0], p[j]);
    }
}

int main()
{
    int arr1[10] = { 9,1,2,7,8,3,5,6,4,0 };
    heap_sort(arr1, 10);  // 执行堆排序
    print(arr1);          // 打印排序结果
    return 0;
}

（三）归并排序

// 交换两个变量的值
void swap(int& a, int& b)
{
    int tmp = a;
    a = b;
    b = tmp;
}

// 打印数组内容
void print(int* p)
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        printf("%3d", p[i]);
    }
    printf("\n");
}

// 合并两个有序子数组
void merge(int* p, int low, int mid, int high)
{
    static int B[10];  // 辅助数组
    int k, i, j;
    // 复制数据到辅助数组
    for (i = low; i <= high; i++)
    {
        B[i] = p[i];
    }
    k = low;
    // 比较两个子数组的元素，合并到原数组
    for (i = low, j = mid + 1; i <= mid && j <= high;)
    {
        if (B[i] < B[j])
        {
            p[k++] = B[i++];
        }
        else {
            p[k++] = B[j++];
        }
    }
    // 复制剩余元素
    while (i <= mid)
    {
        p[k++] = B[i++];
    }
    while (j <= high)
    {
        p[k++] = B[j++];
    }
}

// 归并排序递归实现
void merge_sort(int* p, int low, int high)
{
    int mid = 0;
    if (low < high)
    {
        mid = (low + high) / 2;       // 计算中间位置
        merge_sort(p, low, mid);      // 递归排序左半部分
        merge_sort(p, mid + 1, high); // 递归排序右半部分
        merge(p, low, mid, high);     // 合并两个有序子数组
    }
}

int main()
{
    int arr1[10] = { 9,1,2,7,8,3,5,6,4,0 };
    merge_sort(arr1, 0, 9);  // 执行归并排序
    print(arr1);             // 打印排序结果
    return 0;
}