hunnu 10611 聪明的木匠 (优先队列)

最新推荐文章于 2020-11-16 16:01:40 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-16 16:01:40 发布 · 385 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

贪心相关算法专栏收录该内容

24 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一个关于木匠如何通过最优切割来最小化体力消耗的问题，并提出了一种利用优先队列实现的解决方案。该方法借鉴了哈夫曼编码的思想，通过不断合并最短长度的木棒来达到总消耗最小的目的。

题目链接:点击打开链接

聪明的木匠

Time Limit: 1000ms, Special Time Limit:2500ms, Memory Limit:32768KB

Total submit users: 58, Accepted users: 50

Problem 10611 : No special judgement

Problem description

　　最近，一位老木匠遇到了一件非常棘手的问题。他需要将一根非常长的木棒切成N段。每段的长度分别为L₁,L₂,…,L_N（ 1≤L₁,L₂,…,L_N≤1000，且均为整数）个长度单位。∑L_i(i=1,2,…,N)恰好就是原木棒的长度。我们认为切割时仅在整数点处切且没有木材损失。
　　木匠发现，每一次切割花费的体力与该木棒的长度成正比，不妨设切割长度为1的木棒花费1单位体力。例如，若N=3，L₁=3,L₂=4,L₃=5，则木棒原长为12，木匠可以有多种切法，如：先将12切成3+9.，花费12体力，再将9切成4+5，花费9体力，一共花费21体力；还可以先将12切成4+8，花费12体力，再将8切成3+5，花费8体力，一共花费20体力。显然，后者比前者更省体力。
　　那么，木匠至少要花费多少体力才能完成切割任务呢？

Input

输入数据的第一行为一个整数N(2≤N≤150,000)；
在接下来的N行中，每行为一个整数L_i(1≤L_i≤1000)。

Output

输出数据仅有一行，为一个整数，表示木匠最少要花费的体力。测试数据保证这个整数不大于2³¹-1。

Sample Input

Sample Output

思路: 这道题是在 51NOD 贪心哈夫曼编码里的, Huffman编码, 这只是其中的一小部分, 利用优先队列, 哈夫曼编码,太麻烦了,对于这题直接优先队列就可以, 但是, 要注意优先队列的重载;

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stdio.h>
#include <vector>

using namespace std;

struct cmp{

     bool operator () (const int &x,const int &y)
    {
        return x>y;
    }
};

priority_queue < int ,vector<int>,cmp> Q;

int main()
{
    int i,n,val;
    cin>>n;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>val;
        Q.push(val);
    }
    int sum=0;
    while(n>=2)
    {
        int x=Q.top();
        Q.pop();
        int y=Q.top();
        Q.pop();
        sum+=x+y;
        Q.push(x+y);
        n--;
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

123