小米校招编程题：数组乘积、异形数、朋友圈

这里记录一下方便查找，原文地址：http://blog.youkuaiyun.com/hackbuteer1/article/details/8484974

二、编程题

1、数组乘积（15分）
输入：一个长度为n的整数数组input
输出：一个长度为n的整数数组result，满足result[i] = input数组中除了input[i]之外所有数的乘积（假设不会溢出）。比如输入：input = {2,3,4,5}，输出result = {60,40,30,24}
程序时间和空间复杂度越小越好。
C/C++：
int *cal(int* input , int n);

Java:
int[] cal(int[] input);

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1. int *cal(int* input , int n)  
2. {  
3.     int i ;  
4.     int *result = new int[n];  
5.     result[0] = 1;  
6.     for(i = 1 ; i < n ; ++i)  
7.         result[i] = result[i-1]*input[i-1];  
8.     result[0] = input[n-1];  
9.     for(i = n-2 ; i > 0 ; --i)  
10.     {  
11.         result[i] *= result[0];  
12.         result[0] *= input[i];  
13.     }  
14.     return result;  
15. }  

2、异形数（25分）
在一个长度为n的整形数组a里，除了三个数字只出现一次外，其他的数字都出现了2次。请写程序输出任意一个只出现一次的数字，程序时间和空间复杂度越小越好。
例如： a = {1,3,7,9,5,9,4,3,6,1,7}，输出4或5或6
C/C++：
void find(int* a , int n);

Java:
void find(int[] a);

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1. // lowbit表示的是某个数从右往左扫描第一次出现1的位置  
2. int lowbit(int x)  
3. {  
4.     return x&~(x-1);  
5. }  
6.   
7. void find(int* a , int n)  
8. {  
9.     int i , xors;  
10.     xors = 0;  
11.     for(i = 0 ; i < n ; ++i)  
12.         xors ^= a[i];  
13.     // 三个数两两的异或后lowbit有两个相同，一个不同，可以分为两组  
14.     int fips = 0;  
15.     for(i = 0 ; i < n ; ++i)  
16.         fips ^= lowbit(xors ^ a[i]);  
17.     // 表示的是：flips=lowbit(a^b)^lowbit(a^c)^lowbit(b^c)   
18.     int b;    // 假设三个只出现一次的其中一个数为b  
19.     b = 0;  
20.     for(i = 0 ; i < n ; ++i)  
21.     {  
22.         if(lowbit(xors ^ a[i]) == fips)  
23.             b ^= a[i];  
24.     }  
25.     // 成功找到三个数中一个数  
26.     cout<<b<<endl;  
27. }  

3、朋友圈（25分）
假如已知有n个人和m对好友关系（存于数字r）。如果两个人是直接或间接的好友（好友的好友的好友...），则认为他们属于同一个朋友圈，请写程序求出这n个人里一共有多少个朋友圈。
假如：n = 5 ， m = 3 ， r = {{1 , 2} , {2 , 3} , {4 , 5}}，表示有5个人，1和2是好友，2和3是好友，4和5是好友，则1、2、3属于一个朋友圈，4、5属于另一个朋友圈，结果为2个朋友圈。
最后请分析所写代码的时间、空间复杂度。评分会参考代码的正确性和效率。
C/C++：
int friends(int n , int m , int* r[]);

Java:
int friends(int n , int m , int[][] r);

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1. // 简单的并查集应用  
2. int set[10001];  
3.   
4. inline int find(int x)           //带路径优化的并查集查找算法  
5. {  
6.     int i , j , r;  
7.     r = x;  
8.     while(set[r] != r)   
9.         r = set[r];  
10.     i = x;  
11.     while(i != r)   
12.     {  
13.         j = set[i];  
14.         set[i] = r;  
15.         i = j;  
16.     }  
17.     return r;  
18. }  
19. inline void merge(int x , int y)     //优化的并查集归并算法  
20. {  
21.     int t = find(x);  
22.     int h = find(y);  
23.     if(t < h)  
24.         set[h] = t;  
25.     else  
26.         set[t] = h;  
27. }  
28.   
29. int friends(int n , int m , int* r[])  
30. {  
31.     int i , count;  
32.     for(i = 1 ; i <= n ; ++i)    //初始化并查集，各点为孤立点，分支数为n   
33.         set[i] = i;  
34.     for(i = 0 ; i < m ; ++i)  
35.         merge(r[i][0] , r[i][1]);  
36.     count = 0;  
37.     for(i = 1 ; i <= n ; ++i)  
38.     {  
39.         if(set[i] == i)  
40.             ++count;  
41.     }  
42.     return count;  
43. }  

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