Find Missing Number

在1-10000的序列中有一个数字缺失,已有9999个无序数字。文章探讨了三种方法来定位这个缺失的数字:1) 排序方法但时间复杂度较高;2) 利用数学公式求解,可能有溢出风险;3) 使用异或运算的find single number方法,复杂度为O(n)。并提供了具体的C语言实现代码。

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假设1-10000里有一个数字缺失,现在有9999个无序数字,如何快速定位这个数字?

1如果数组是有序的,可以采用快排方法,但是这个方法没有针对性,时间复杂度为O(nlogn)

2使用作何再做差的方法

result = sum(1-10000) - sum(a[0]-a[9998])

这种方法的复杂度为O(n)但是有可能溢出,缺乏鲁棒性。

3转化为find single number的方法,复杂度为O(n)

代码如下

int FindMissingNum( int numbers[] , int len){

int i,result;

if( numbers == NULL || len < 2)

return ERROR;

result = numbers[0];

for(i = 1; i != len; i++){

result ^= i;

result ^= numbers[i];

}

result ^= len;

result ^= (len+1);

return result;

}

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